si vous avez un ensemble convexe, comment puis-je prouver que la fonction est concave [fermé]

Soit $ x $ appartient à $ \ mathbb {R} _ + ^ n $ et $ θ $ appartient à $ \ mathbb {R} _ + ^ n $ les vecteurs des variables et paramètres de choix.

Considérons le problème max $ f (x) $ pour $ x $ où $ f: \ mathbb {R} _ + ^ n \ rightarrow \ mathbb {R} _ + $ tel que $ (x, θ) $ appartient à un sous-ensemble $ S $ de $ \ mathbb {R} _ + ^ {n + k} $, si $ S $ est convexe et $ f (x) $ est concave, alors la valeur de la fonction du problème φ de $ (θ) $ est une fonction concave.

J'ai cette preuve.La question est depuis que $ S $ est un ensemble convexe $ (\ bar {X}, \ bar {Θ}) = [λ'x + (1-λ) x '', λθ '+ (1- λ) θ ''] $ appartient à $ S $ pour tout $ λ $ appartient $ [0,1] $

Puis-je prouver que la fonction $ φ $ est concave?