Dériver la fonction de coût TC (Q)

Supposons que , le salaire estw=5 (euros) et le loyer estr=20(euros). Quel est le coût de production de 1000unités? Dérivez la fonction de coûtTC(Q).$F(K,L)= 50L^{\frac{1}{2}}K^{\frac{1}{2}}$$w = 5$$r = 20$$1000$$TC(Q)$

Je sais comment trouver le coût.

et K = 10 . Donc, le coût total est de 400 .$L = 40$$K = 10$$400$

Mais maintenant je suis coincé. La solution pour la fonction de coût doit être: Comment puis-je accéder à cette fonction?

$$TC(Q) = 5\cdot \dfrac{4Q}{100} + 20\cdot \dfrac{Q}{100} = \dfrac{2}{5}Q$$

$K$$L$$Q$

La page 13 de cette conférence a la question exacte qui vous intéresse. (Google est votre ami.)

• $\frac{K}{L}=\frac{w}{r}$

• $50K^{\frac{1}{2}}L^{\frac{1}{2}} = 1000$

$4K = L$

$50K^{\frac{1}{2}}L^{\frac{1}{2}} = Q$

$$\implies 50K^{\frac{1}{2}}(4K)^{\frac{1}{2}} = Q \\ \implies 100K = Q \\ \implies K(Q) = \frac{Q}{100}$$

$L(Q)$