Existe-t-il un concept de quelque chose comme des foncteurs co-applicatifs assis entre les comonades et les foncteurs?

Toute monade est également un foncteur applicatif et tout foncteur applicatif est un foncteur. De plus, tout comonad est un foncteur. Existe-t-il un concept similaire entre les comonades et les foncteurs, quelque chose comme le foncteur co-applicatif, et quelles sont ses propriétés?...