Se sentir insatisfait après chaque soumission

Je suis un étudiant diplômé de troisième année dans une université "top 20" qui travaille sur la complexité fine (beaucoup de jeu avec 3-SUM, OV et les conjectures de dureté populaires habituelles). J'ai été assez productif au cours de la dernière année environ et j'ai 3 articles acceptés et 2 articles soumis. Tout cela pour dire que je suis un étudiant diplômé assez expérimenté et que je vais décrire n'est pas anecdotique.

Chaque soumission m'apporte plus d'insatisfaction que de satisfaction. Juste avant de commencer à travailler sur un problème, mon conseiller et moi identifions une liste de questions concrètes auxquelles il faut répondre. Après beaucoup de réflexion, nous avons de très bons résultats non triviaux qui me donnent beaucoup de bonheur et de satisfaction. Alors que nous commençons à noter tous les résultats, inévitablement, il existe des variantes plus intéressantes qui apparaissent, mais il est beaucoup plus difficile de progresser. Après le point d'euphorie initial, j'ai l'impression que tout semble se dégrader. Il y a tellement de variantes auxquelles il faut également répondre, qui sont clairement du ressort du problème en question, mais je ne suis pas en mesure de le faire. Au moment où nous soumettons le document, je suis tellement consterné que les résultats dans le document semblent presque triviaux. C'est peut-être simplement une vision tunnel, mais je peux '

Cela s'est produit à chaque fois et je me demande si c'est un sentiment commun. Est-ce que d'autres personnes dans la communauté théorique ressentent la même chose? Je ne sais pas si c'est un sentiment à l'échelle du milieu universitaire. Mes collègues étudiants diplômés d'autres régions sont sur la Lune après chaque soumission (mais c'est juste anecdotique).

Edit - Je vois qu'il y a une autre question douce sur la première page. Je m'excuse d'en avoir ajouté un autre. Son temps des fêtes et (seulement?) Après quelques verres, on commence à méditer sur ces choses!

Oui, c'est très courant. Une fois que nous avons passé des mois à réfléchir à un problème, nous commençons à voir si bien les relations que la solution nous semble triviale. Ce n'est pas spécifique au monde universitaire, une fois que nous avons une solution à un problème, cela rend le problème plus facile qu'il ne l'était vraiment, tous les nuages ​​qui nous empêchaient de le voir ont disparu.

Comment gérer ce sentiment? Je n'ai pas compris moi-même mais quelques observations qui pourraient aider:

Rappelez-vous que ce qui vous semble évident n'est pas pour beaucoup d'autres. Combien de personnes dans votre vaste région ont vu la solution à l'avance?

Pour la plupart des résultats (et la plupart des résultats ne sont pas des résultats percés), je pense qu'il est vrai que quelqu'un d'autre dans notre domaine qui est assez intelligent aurait pu le comprendre également. Cela a également un effet que nous sentons que nous ne sommes pas si spéciaux après tout. Eh bien, nous ne le sommes pas! Une fois que nous acceptons qu'il y en ait d'autres qui sont assez intelligents et traitent avec notre ego et deviennent plus humbles, nous avons tendance à être plus satisfaits de nos contributions. Oui, X, Y et Z auraient pu le faire également. Mais c'est nous qui avons fait l'effort de le faire.

Une autre consiste à accorder plus d'attention au problème sur lequel nous décidons de travailler. Soyez très clair avec vous-même pourquoi vous voulez travailler sur un problème. Ne le faites pas simplement parce que cela semble intéressant ou difficile ou que d'autres disent que c'est intéressant. Comment la connaissance de la solution au problème affecterait-elle notre compréhension et notre monde? Si nous sommes clairs à ce sujet, alors le fait que la solution au problème semble simple ne nous dérangerait pas, cela nous réjouirait plutôt. Cela peut être difficile mais pour un étudiant, vous devez choisir un problème significatif et résoluble. Il est plus dur dans les zones plus pures que les côtés appliqués. Et souvent, nous ne finissons pas par résoudre le vrai problème significatif mais faisons des progrès significatifs vers celui-ci. Gardez à l'esprit que cela est également précieux. Même nos échecs peuvent être précieux si nous pouvons partager les connaissances que nous avons obtenues d'eux avec d'autres.

Il y a aussi la façon dont les autres jugent notre contribution. Il est connu que certains domaines de la théorie ont un problème de valorisation des charges techniques plus que certaines contributions significatives. Ne les laissez pas vous décourager. À long terme, la plupart de ces levages techniques lourds seront oubliés, ne laissez pas la façade vous décourager de travailler sur des problèmes significatifs.

Beaucoup de jeunes chercheurs se concentrent sur leurs preuves. Concentrez-vous plutôt sur l'établissement de bonnes et significatives collaborations avec les autres pour travailler sur des problèmes significatifs. C'est beaucoup plus important à long terme. Avec un peu de chance, vous vous retrouverez avec une contribution significative significative.

Vous n'êtes pas seul, et ce n'est pas unique à la CS théorique, ni même aux mathématiques, ni même à ce millénaire.

Chaucer a déploré dans The Parliament of Fowls :

 The lif so short, the craft so long to lerne,
 Th’assay so sharp, so hard the conqueringe,
 The dredful joye alway that slit so yerne

 The life so short, the craft so long to learn
 The effort so sharp, so hard the mastery,
 The difficult joy always slips away so quickly

Hippocrate (oui, cet Hippocrate) le dit encore plus clairement:

Ὁ βίος βραχύς,
ἡ δὲ τέχνη μακρή,
ὁ δὲ καιρὸς ὀξύς,
ἡ δὲ πεῖρα σφαλερή,
ἡ δὲ κρίσις χαλεπή.

Life is short,
and art long,
opportunity fleeting,
experimentations perilous,
and judgment difficult.

Parlant en tant que personne de la théorie B, l'expérience de la théorie de la complexité m'a toujours frappé comme étant de caractère différent de l'expérience que l'on obtient de la sémantique ou de la théorie des types.

Pour moi, il semblait que chaque problème de complexité nécessitait une véritable idée, de sorte que si vous modifiez le problème, même légèrement, vous avez besoin d'une toute nouvelle idée. En revanche, en sémantique, l'espoir est de résoudre les problèmes en identifiant les structures algébriques en jeu, de telle sorte que la solution devienne évidente - il n'y a aucun moyen de ne pas la résoudre. (Benjamin Pierce a dit un jour que vous savez que vous avez un bon système de typage lorsque toutes les preuves sont ennuyeuses.)

Donc, quand les choses vont bien, la complexité donne l'impression que vous êtes dans une conversation créative avec les mathématiques elles-mêmes - vous essayez quelque chose, et cela vous suggère une nouvelle idée, et votre réponse à cela vous donne encore plus d'idées. Mais lorsque les choses vont mal, vous vous sentez pris au piège, comme si vous faisiez une séquence infinie de puzzles qui n'offrent aucun aperçu d'autre chose.

Quand les choses vont bien en sémantique, vous avez l'impression de toucher l'architecture du monde, comme une radiographie vous montrant les os mêmes des mathématiques. Mais lorsque les choses vont mal, vous vous sentez également pris au piège, comme si vous essayez de remplir le formulaire fiscal le plus ennuyeux au monde.

Ma suggestion serait simplement de trouver du temps libre pour étudier une algèbre abstraite. Il devrait satisfaire vos jones de généralité, et l'apprendre est presque certainement bénéfique pour votre recherche.

By the time we submit the paper, 
I am so dismayed that results in 
the paper seem almost trivial.

Je dirais que vous n'avez pas réussi à résoudre le problème s'il ne semblait pas anodin après l'achèvement!

L'essence de la science est la production d'une vérité (nouvelle). L'essence de la vérité est qu'elle doit être reproductible par n'importe qui.

Dans le passé, l'exemple paradigmatique de «n'importe qui» était le garçon esclave de Platon's Meno (1). De nos jours, le plus haut niveau de rigueur nécessite de convaincre un assistant de preuve mécanique (2) que notre solution est dérivable (des fondements choisis des mathématiques). Un assistant de preuve est, anthropomorphisant un peu, vraiment stupide. Dans les mathématiques contemporaines et les CS théoriques, nous prenons la revue par les pairs humains comme un proxy pour la vérifiabilité mécanique, c'est-à-dire la vérité, mais nous travaillons vers une vérification des preuves plus mécanique, voir par exemple (3, 4, 5). (En effet, je doute que vous seriez en mesure de formaliser votre travail pour un assistant de preuve, sans investir des années de travail.)

Vous n'auriez pas réussi à faire une science rigoureuse si chaque étape de la solution n'était pas anodine.

Bien sûr , ce n'est pas particulièrement utile pour se débarrasser de vos soucis, alors peut - être vous arrêtez de demander vous si le travail en valait la peine. Demandez plutôt aux autres ! En particulier, demandez-vous: combien d'autres ont essayé de résoudre le même problème mais ont échoué . Vraisemblablement, votre sous-domaine de CS a une liste de problèmes ouverts célèbres, pourquoi ne pas essayer l'un d'entre eux? (Attention: la poursuite de problèmes ouverts connus est un bon moyen d'échouer un doctorat ..., donc je vous recommande d'en discuter avec votre superviseur si vous souhaitez suivre cette voie.)

 me and my advisor identify a list of concrete 
 questions that need to be answered.

Il est probable que votre superviseur examine attentivement si les questions sur lesquelles vous travaillez sont suffisamment simples pour qu'un étudiant au doctorat puisse les résoudre avec quelques mois de travail (mais assez difficiles pour la publication).

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Meno%27s_slave

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_assistant

3. https://www.quantamagazine.org/univalent-foundations-redefines-mathematics-20150519/

4. https://en.wikipedia.org/wiki/QED_manifesto

5. https://en.wikipedia.org/wiki/POPLmark_challenge