Comment être plus «à l'esprit théorique»?

Toutes mes excuses à l'avance pour cette question douce qui n'a pas de réponse fermée et correcte. C'est probablement le meilleur forum pour poser ma question.

Je suis un étudiant diplômé de troisième année dans un groupe théorique d'une école du top 15 aux États-Unis. Jusqu'à présent, je me débrouille assez bien. J'ai à ce jour un premier article théorique et un premier article pratique. Mon conseiller a été formidable pour m'aider à perfectionner mes compétences, mais je me sens coincé (et impuissant).

Jusqu'à présent, mon conseiller a été un coup de main et une force directrice pour toujours me diriger dans la bonne direction et poser les bonnes questions (ni trop abstraites, ni trop concrètes) qui m'ont permis de trouver les réponses au problème de recherche. Alors que j'essaie d'être plus «indépendant», c'est-à-dire de poser les bonnes questions et de prouver les résultats, j'ai l'impression d'avoir échoué lamentablement et de me sentir rapidement dépassé. Je sens que je n'ai pas encore la maturité d'un doctorant en théorie où je peux me poser les bonnes questions et venir avec des réponses. En d'autres termes, étant donné les bonnes définitions et une certaine tenue de main, je suis capable de faire des choses mais sinon, cela devient très difficile. Ma négligence quand il s'agit de rédiger des épreuves n'aide pas non plus.

Je suis à la recherche de conseils sur la façon d'aiguiser mes compétences et d'être plus "à l'esprit théorique" où je peux saisir les choses plus rapidement et nécessiter moins de prise en main. Alors qu'une réponse est simplement de continuer à travailler et d'espérer que l'expérience me rende plus sage, je ne sais pas comment cela se passera. La seule solution que j'ai est de passer en revue les articles récents dans ma région et d'écrire les épreuves à la main avec autant de détails que possible pour m'aider à écrire des preuves à l'épreuve des ongles et à construire l'intuition.

Tout conseil serait extrêmement utile. Veuillez me faire savoir si la question n'est pas claire ou a besoin de plus de détails.

Une façon dont j'ai souvent trouvé des problèmes théoriques sur lesquels travailler est en lisant sur un domaine et en essayant de comprendre exactement quel est l'état de l'art sur un problème. Invariablement, certaines questions de base finissent par rester sans réponse, et c'est là que je commencerai mes recherches. De telles questions sont parfois laissées sans réponse non pas parce qu'elles sont trop difficiles, mais parce que personne n'a formalisé les choses correctement, et c'est quelque chose qui peut venir naturellement à un théoricien qui essaie simplement de comprendre ce qui est connu et ce qui ne l'est pas. Et la capacité de formaliser les problèmes est un aspect clé de la réussite d'une théorie.

Une autre façon naturelle de faire une théorie réussie est d'essayer de résoudre des problèmes ouverts connus, par exemple ceux trouvés dans les sections de discussion des articles récents. Là, la clé est d'avoir une bonne compréhension de vos propres forces et intérêts pour choisir les problèmes où vous pourriez progresser. Cela nécessite une certaine expérience et une certaine conscience de soi, que vous pouvez activement penser et cultiver tout au long de votre doctorat.

Et au fur et à mesure que vous ferez votre doctorat, vous développerez ces compétences et plus encore, y compris la capacité de saisir les épreuves dans des documents plus rapidement, et si les choses se passent bien, vous arriverez naturellement à vos propres directions à la fin.

$A\Rightarrow B$

Je suis d'accord avec le commentaire de Sasho Nikolov: il y a deux questions ici, dont les résultats pourraient s'influencer mutuellement, mais ce sont vraiment deux questions distinctes: écrire de meilleures preuves et proposer de bonnes questions de recherche.

(1) Pour rédiger de meilleures preuves, pratiquez la pratique. Mais obtenez également des commentaires. Si vous savez que c'est une faiblesse, n'ayez pas peur de demander de l'aide, et lorsque vous vous entraînez et écrivez des choses, demandez à quelqu'un (votre conseiller ou un ami qui, selon vous, est meilleur pour rédiger des preuves nettes que vous) de commentaires sur votre pratique. (En d'autres termes, rappelez-vous: ce n'est pas seulement 10000 heures de pratique aveugle qui fait un expert, mais 10000 heures de pratique délibérée .)

(2) Quant à trouver de meilleures questions de recherche, c'est une question avec laquelle les gens luttent depuis longtemps. Bien que nous puissions nous améliorer, je pense que c'est quelque chose qui, de façon réaliste, la plupart d'entre nous travaillera toujours sous une forme ou une autre pour la plupart de nos carrières. On m'a dit une fois que si vous obtenez une bonne idée sur 10, vous vous portez bien. (Maintenant, pour que cela fonctionne, vous devez réaliser assez rapidement quelles idées sont mauvaises afin de ne pas perdre trop de temps à descendre dans des ruelles aveugles.)

(3) Connaissez-vous. Apprenez vos forces et vos faiblesses. Travaillez sur vos faiblesses, tirez parti de vos forces. Restez toujours fidèle à ce qui vous intéresse vraiment.

(4) En termes de stratégies spécifiques pour trouver de meilleures questions, une chose à réaliser est qu'il existe de nombreux types de chercheurs et que différentes stratégies de recherche fonctionneront bien pour différentes personnes. Si vous ne l'avez pas vu, et bien qu'il s'agisse d'une sorte de caricature de la réalité, consultez les oiseaux et les grenouilles de Dyson . Cela vous montre qu'il existe au moins deux types différents de chercheurs, mais en réalité, il existe probablement des dizaines de catégories différentes de chercheurs théoriciens. (Et je ne veux pas seulement dire par sujet, mais par style de recherche.)

Avec cette énorme mise en garde à l'esprit, voici au moins une stratégie pour essayer de trouver de bonnes questions sur lesquelles travailler.

Je pense que vous connaissez déjà partiellement la réponse. Lire beaucoup. Un ami m'a un jour donné des conseils à l'école: vous lisez et apprenez tellement à un tel rythme à ce moment de votre vie que si quelque chose est difficile à lire maintenant, posez-le et revenez-y dans quelques semaines - il sera plus facile grâce à tout ce que vous avez appris au cours de ces quelques semaines. (D'accord, peut-être un mois. Peut-être deux. Cela dépend du sujet et de ce que vous faites entre les deux. De plus, prenez cela avec un grain de sel: évidemment, ne posez pas simplement quelque chose parce que c'est difficile.)

Essayez de voir au cœur du problème. S'il y a une question qui vous intéresse, quel est le cœur de cette question - la partie de la question que, sans résoudre cela, vous ne pourriez aller nulle part. Essayez de faire tout ce que vous pouvez sur le cœur de la question. (Cela revient également à connaître vos forces.)

Trouver de bons problèmes sur lesquels travailler est une tâche très difficile, presque tous les étudiants des cycles supérieurs ont du mal à le faire. C'est l'une des principales raisons pour lesquelles vous avez un conseiller qui peut utiliser son expérience et vous aider à trouver des problèmes qui méritent d'être traités et qui peuvent conduire à des résultats dans un délai raisonnable.

C'est aussi une question d'essais et d'erreurs. Vous devez beaucoup échouer jusqu'à ce que vous ayez une intuition sur ce qui est un bon problème pour en travailler un. Continuez à essayer et au fil du temps, vous gagnerez l'intuition et les compétences pour choisir les bons problèmes sur lesquels travailler. Jusque-là, utilisez l'expérience de votre conseiller.

Une autre pratique qui aide à acquérir la compétence est la lecture des sections abstraites et de conclusion de beaucoup d'articles dans des sujets que vous les trouvez intrigants intellectuellement. Essayez de comprendre pourquoi l'auteur pense que le problème est intéressant.

Il arrive souvent qu'un doctorant soit diplômé sans faire preuve d'une totale indépendance vis-à-vis de son conseiller. C'est une des raisons pour lesquelles les gens optent pour le postdoc: pour démontrer qu'ils sont capables de faire des recherches indépendantes sans leur conseiller.