La largeur d'arbre et la largeur de chemin sont des paramètres populaires, mesurant la proximité d'un graphique avec un arbre ou un chemin, respectivement. En effet, il semble que la largeur d'arbre soit si populaire qu'elle figure dans de nombreux articles, livres et notes de cours qui donnent (même très doucement) des introductions aux aspects algorithmiques de la largeur d'arbre (voir par exemple le livre Downey & Fellows). Généralement, ces ressources expliquent comment un problème NP-difficile (par exemple un ensemble indépendant) est résolu en temps polynomial grâce à une programmation dynamique sur une décomposition d'arbre.
Cependant, il arrive parfois qu'un problème de graphe reste NP-complet pour les graphes à largeur d'arbre bornée et à largeur de chemin borné. Mais de tels résultats de dureté n'impliquent pas la dureté pour la profondeur d'arbre bornée , qui mesure officieusement la proximité d'une étoile.
Il semble juste de dire que la profondeur de l'arbre n'est pas aussi largement connue que la largeur de l'arbre. Pour quelqu'un qui souhaite en savoir plus sur les algorithmes de paramétrage par profondeur d'arbre, existe-t-il (de la même manière que la largeur d'arbre) de belles ressources disponibles pour apprendre comment ces algorithmes fonctionnent généralement?