Je m'intéresse aux algorithmes pour les groupes finis mis en œuvre dans le package GAP. Il semble que tous les algorithmes connus dans ce domaine traitent des groupes de permutation / groupes matriciels; Schreier-Sims [1970] et Butler [1979] en sont deux fondamentaux, voir par exemple «Algorithms for Permutation groups» d'Alice Niemeyer comme référence possible (?)
Par conséquent, je me demandais s'il y avait eu des progrès significatifs dans le domaine au cours des 50 dernières années. J'ai vu que l'utilisateur NisaiVloot a posé quelques questions sur les groupes de tresses qui peuvent constituer une extension intéressante des résultats connus sur les groupes de permutation, bien qu'il ne soit pas clair pour moi quel est l'état actuel de la recherche dans ce domaine car les communautés mathématiques / algorithmiques semblent quelque peu dépassées. -de-synchronisation de nos jours.
la source
Réponses:
Certes, il y a eu des tonnes de progrès! (Et si vous vouliez vraiment poser des questions sur les 50 dernières années, cela inclut les algorithmes de Schreier-Sims et Butler que vous avez déjà mentionnés ...)
[1] Seress, Ákos Algorithmes de groupe de permutation . Cambridge Tracts in Mathematics, 152. Cambridge University Press, Cambridge, 2003
[2] Babai, László; Kantor, William M .; Pálfy, Péter P .; Seress, Ákos Reconnaissance en boîte noire de groupes simples finis de type Lie par des statistiques d'ordres d'éléments . J. Group Theory 5 (2002), no. 4, 383–401.
[3] László Babai, Paolo Codenotti, Youming Qiao: test d'isomorphisme en temps polynomial pour les groupes sans sous-groupes normaux abéliens (résumé étendu) . Dans: Proc. 39th Internat. Colloq. sur les automates, les langages et la programmation (ICALP'12), Springer LNCS 7391, 2012, pp. 51-62.
la source