Conséquences algorithmiques de la formule algébrique pour la fonction de partition?

Bruinier et Ono ont trouvé une formule algébrique pour la fonction de partition , qui a été largement rapportée comme une percée. Je n'arrive pas à comprendre l'article, mais cela a-t-il des conséquences algorithmiques pour un calcul rapide de la fonction de partition?

algorithms complexity-theory number-theory sdcvvc
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Pouvez-vous fournir un lien vers la déclaration concernant la percée? J'aimerais voir dans quel sens est-ce une percée.

Jernej

@Jernej C'est une formule explicite finie pour

. Auparavant, nous avions l'extension Rademacher, qui est une série infinie, et diverses formules de récursivité.

p (n)

$p(n)$

Yuval Filmus

Réponses:

$p(n)$ $p(n)$

$\mathcal{Q}_n$ $h(-24n+1)$ $h(-24n+1) = \Theta(n)$ $\Theta(n)$ $p(n)$ $\Omega(n)$

Yuval Filmus
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En effet, je montre dans (1) que la formule de Rademacher est théoriquement quasi-optimale (et, heuristiquement, pratiquement optimale) si elle est mise en œuvre très soigneusement.

Fredrik Johansson