Obtenez-vous DFS si vous modifiez la file d'attente en une pile dans une implémentation BFS?

Voici le pseudocode standard pour la première recherche en largeur:

{ seen(x) is false for all x at this point }
push(q, x0)
seen(x0) := true
while (!empty(q))
  x := pop(q)
  visit(x)
  for each y reachable from x by one edge
    if not seen(y)
      push(q, y)
      seen(y) := true

Ici pushet popsont supposés être des opérations de file d'attente. Mais que se passe-t-il si ce sont des opérations de pile? L'algorithme résultant visite-t-il les sommets en profondeur-premier ordre?

Si vous votiez pour le commentaire "c'est trivial", je vous demanderais d'expliquer pourquoi c'est trivial. Je trouve le problème assez délicat.

Non, ce n'est pas la même chose qu'un DFS.

Considérons le graphique

Si vous poussez les nœuds de droite à gauche, l'algorithme vous donne un parcours:

$A, B , E, C , D$

alors qu'un DFS s'attend à ce qu'il soit

$A,B,E,D,C$

$\Theta(V+E)$$\mathcal{O}(V)$

Je suis d'accord, le problème n'est pas trivial.