Recherche en théorie des graphes et algorithmes de graphes

J'ai une question très générique à poser. Elle est liée à la recherche. Je m'intéresse à la théorie des graphes. J'ai fait un cours dedans. J'ai fait quelques sujets liés à la théorie des graphes comme point de vue de le faire en tant qu'étudiant en mathématiques et j'ai également étudié certains algorithmes de graphes. Je pars en stage de recherche en théorie des graphes. Mais il y a un petit problème dans mon esprit que je ne suis pas en mesure de résoudre mon véritable intérêt pour les graphiques en raison du manque d'idées distinctives appropriées sur la vraie différence dans la recherche en algorithme graphique ou dans la théorie des graphiques en tant qu'étudiant en mathématiques . Je voudrais savoir les choses suivantes:

1. Quelle est la vraie différence dans la théorie des graphes en tant qu'étudiant en mathématiques ou dans les algorithmes de graphes? Les deux ont-ils une réelle différence?
2. Quelqu'un peut-il me dire une bonne source pour obtenir des articles de recherche sur la théorie des graphes et les algorithmes de graphes.
3. Est-il bon de commencer à faire des graphiques en tant qu'étudiant en mathématiques?

Je ne sais pas si c'est le bon endroit pour présenter ce genre de problèmes. Veuillez me faire savoir si cela ne correspond pas ici.

question 1

Je dirais que les deux domaines ne sont certainement pas identiques, mais il y a un énorme chevauchement. Cela dépend en partie de l'endroit où vous dessinez des lignes très floues. Commençons avec:

• La théorie des graphes concerne les propriétés des graphiques en tant qu'objets mathématiques
• Les algorithmes de graphes en tant que domaine de recherche consistent à résoudre des problèmes de calcul représentés à l'aide de graphiques.

Bien sûr, la théorie des graphes est sans surprise très utile pour développer des algorithmes de graphes, et les algorithmes de graphes peuvent répondre aux questions de la théorie des graphes. En effet, comme vous l'avez évidemment remarqué, de nombreux problèmes de théorie des graphes peuvent être présentés comme des problèmes de calcul, et résolus en donnant un algorithme (dans un sens, c'est un aspect de la correspondance Curry-Howard ), donc surtout au niveau introductif, il y a est un peu plus que le style de présentation qui les sépare.

Juste pour rendre les choses encore plus confuses, la plupart des chercheurs dans un domaine ont au moins un certain intérêt et une expérience dans l'autre, mais il y a quelques points sur lesquels nous pouvons tracer certaines lignes de distinction:

• La théorie des graphes (en tant que champ) traitera avec plaisir des graphes infinis, qui ne sont pas si intéressants d'un point de vue algorithmique.
• Les théoriciens des graphes auront tendance à s'intéresser davantage aux énoncés existentiels ("le nombre chromatique d'une classe de graphes est au plus bla"), tandis que les algorithmes de graphes chercheront le meilleur algorithme pour résoudre un problème ("comment calculer le valeur réelle du nombre chromatique le plus rapidement possible? ").
• Les algorithmes graphiques incluent / chevauchent l'application et la personnalisation d'algorithmes graphiques pour résoudre des problèmes qui ne concernent pas vraiment les graphiques (par exemple, développer un bon algorithme pour regrouper les réseaux d'interaction des protéines), dans lequel un théoricien des graphiques ne serait pas intéressé (au moins comme un graphique théoricien).

question 2

Si vous avez accès à des abonnements universitaires ou similaires (ce n'est pas exhaustif):

• Journal de la théorie des graphes
• Journal SIAM sur les mathématiques discrètes
• Journal of Combinatorial Theory: Series B
• Mathématiques appliquées discrètes
• Journal des algorithmes et applications graphiques

Pour aller plus loin, beaucoup d'entre eux incluent des exemples de théorie des graphes purs et d'algorithmes de graphes.

Quelques listes pour une exploration plus approfondie:

• Une liste de revues de théorie des graphes
• Pour des raisons sans rapport avec, lampe John a plusieurs listes qui ont des revues intéressantes là - dedans, mais vous devrez faire quelques recherche par mots clés: Mathématiques pures , mathématiques appliquées , informatique théorique

Il y a le serveur de préimpression arXiv , qui a des versions préimprimées de documents de recherche, mais encore une fois, vous devrez passer un peu de temps pour explorer et trouver quelque chose que vous voulez (il est plus configuré pour trouver un papier que vous connaissez déjà est là) ).

question 3

Cette question ne peut pas vraiment être répondu objectivement. Cela dépend entièrement de choses que vous n'avez aucun moyen de savoir (c'est-à-dire l'avenir), et je n'ai aucun moyen de savoir (à quel point les gens sont bons dans votre université, quelles opportunités vous gagnerez ou perdrez en suivant ce stage).

Si vous voulez mon avis général subjectif , je dirais que oui. La théorie des graphes est une partie importante des mathématiques et de l'informatique (je soutiens personnellement que ce ne sont pas des choses différentes de toute façon), et la polyvalence et l'étendue des connaissances sont des caractéristiques importantes d'un bon chercheur, même si vous décidez plus tard que vous n'avez pas l'intention d'être un théoricien des graphes - cela ne vous empêchera pas de faire une analyse ou une topologie complexe.

Encore une fois, il s'agit de savoir si un étudiant arbitraire gagnerait à travailler dans des graphiques (algorithmes ou théorie) - vous pouvez personnellement être dans une situation particulière où cela ne serait pas bénéfique, et nous ne pouvons pas répondre à cela ici. Par exemple, si prendre le stage signifie que vous ne pouvez pas faire le stage en théorie des catégories qui est en fait la chose que vous voulez faire, cela pourrait vous faire reculer. Au début d'une carrière de chercheur, il est difficile d'échapper à un chemin particulier sans revenir à la première étape. Plus tard, il est plus facile de faire la transition, mais pour le meilleur ou pour le pire, il y a effectivement une période comme l'apprentissage où vous ne pouvez pas facilement accéder à un emploi qui vous intéresse, mais c'est une question pour Academia.SE.