Qu'est-ce qui explique la spécularité élevée des métaux?

D'après ma compréhension, la couleur spéculaire se réfère généralement à la quantité de lumière qui est réfléchie lorsque la surface est éclairée à incidence normale, et est notée ou R 0 . De plus, pour les matériaux non métalliques, cette valeur est calculée à partir de l'indice de réfraction du matériau n avec la formule déduite des équations de Fresnel (dans laquelle 1 est l'indice de réfraction de l'air ou du vide): F 0 = ( n - 1 ) $F_0$$R_0$$n$

$$F_0 = \frac{(n - 1)^2}{(n + 1)^2}$$

Selon cette liste d'indices de réfraction sur Wikipédia :

• Les matériaux solides ont généralement entre 1,46 ( quartz fondu ) et 2,69 ( Moissanite ). Cela signifierait un F 0 compris entre 0,03 et 0,21.$n$$F_0$
• Les liquides ont généralement entre 1,33 (eau) et 1,63 ( disulfure de carbone ). Cela signifierait un F 0 entre 0,02 et 0,057, si je ne me trompe pas.$n$$F_0$
• Les gaz ont généralement , donc je suppose que nous pouvons supposer en toute sécurité un F 0 de 0.$n \approx 1$$F_0$

Toutes ces valeurs sont très faibles; même les cristaux à indice de réfraction élevé comme le diamant ( ) et la moissanite ( F 0 = 0,21 ) ne dépassent guère 20%. Pourtant, la plupart des métaux ont des valeurs F 0 supérieures à 50%. De plus, j'ai lu plusieurs fois que la formule mentionnée ci-dessus ne s'applique pas aux métaux (ce qui peut être facilement confirmé en essayant de l'utiliser et voir des résultats complètement faux), mais je n'ai trouvé aucune autre explication.$F_0=0.17$$F_0=0.21$$F_0$

Quel phénomène explique cette différence? Comment puis-je calculer pour un métal (en particulier si le milieu avec lequel il est en contact a un IoR différent de 1, comme l'eau)?$F_0$

Attention : je ne suis pas physicien.

Comme Dan Hulme l'a déjà expliqué, la lumière ne peut pas voyager à travers les métaux, donc traiter avec l'IOR est beaucoup plus ... complexe . Je vais vous expliquer pourquoi cela se produit et comment calculer le coefficient de réflexion.

Explication : les métaux sont remplis d'électrons libres. Ces électrons réagissent aux champs externes et se repositionnent jusqu'à ce que l'équilibre électrostatique soit atteint (le champ électrique est nul à l'intérieur d'un conducteur en équilibre électrostatique). Lorsque les ondes électromagnétiques frappent une surface métallique, les électrons libres se déplacent jusqu'à ce que le champ qu'ils créent annule le champ de l'onde entrante. Ces électrons regroupés rayonnent une onde sortant presque la même que celle qui a frappé la surface (c'est-à-dire avec une très faible atténuation). La quantité atténuée dépend des propriétés du matériau.

De cette explication, il est clair que la conductivité est un élément clé du coefficient de réflexion élevé sur les métaux.

Du point de vue mathématique, ce qui vous manque, c'est l' indice complexe de réfraction . Sur les bons conducteurs, tels que les métaux, le terme complexe de l'IOR est pertinent et clé pour expliquer ce phénomène.

Pratiquement , dans le rendu, la réalisation de bons paramètres métalliques est davantage basée sur le visuel. Les artistes s'adaptent à leurs préférences jusqu'à ce que cela semble crédible. Souvent, vous voyez un paramètre de métal avec une manipulation spécifique pour les matériaux marqués comme métal.

Réponse impliquée :

$J = \sigma \vec{E}$$\vec{E} = e^{i\omega t}$

$$\vec{\nabla} \times \vec{H} = \sigma\vec{E} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \sigma \vec{E} + i\omega \epsilon \vec{E}$$ $$= i\omega \left( \epsilon - i \frac{\sigma}{\omega} \right)\vec{E} = i \omega \epsilon_m\vec{E}$$

$\epsilon_m$$\sigma$

Cela affecte l'IOR, car sa définition est donnée par:

$$n' = \sqrt{\frac{\epsilon_m}{\epsilon_0}} = \sqrt{\frac{\left(\epsilon - i \sigma / \omega\right)}{\epsilon_0}} = n_{\text{real}} + in_{\text{img}}$$

$n'$$\sigma \gg \epsilon_0 \omega$$\sigma \gg \epsilon_0\omega$$\omega$

$$n_{\text{real}} \approx n_{\text{img}}$$

$n$$n' \gg n$

$$R = \frac{(n_{\text{real}} - n)^2 + n_{\text{img}}^2}{(n_{\text{real}} + n)^2 + n_{\text{img}}^2} \approx 1$$

Convenir qu'un bon conducteur est, en général, un bon réflecteur.

La fameuse Introduction à l'électrodynamique de Griffiths, pages 392-398, explique cela et bien plus d'une manière similaire.

Regardez l' indice de réfraction de plusieurs métaux. Ce sont tous des nombres complexes et les calculs fonctionnent lorsque vous mettez cela dans l'équation de Fresnel: vous obtenez la réflectivité élevée attendue sous tous les angles.

Il existe également de subtils changements de couleur car l'indice dépend de la longueur d'onde. Ceci est en fait utilisé dans le rendu mais ce n'est pas courant. La fonction est parfois appelée "Fresnel conducteur" mais c'est en réalité la même équation de Fresnel avec des nombres complexes.

L'indice de réfraction est lié à la vitesse à laquelle la lumière parcourt le milieu et ne s'applique qu'aux matériaux qui sont au moins partiellement transparents. Les métaux sont électriquement conducteurs, ils sont donc opaques, donc la lumière ne peut pas les traverser à n'importe quelle vitesse, donc ils n'ont pas d'indice de réfraction.

C'est pourquoi la loi de Fresnel ne s'applique pas: c'est pour prédire quelle fraction de la lumière entrante est réfléchie par rapport à transmise. Aucune lumière n'est transmise à travers le matériau: tout ce qui n'est pas absorbé est réfléchi, soit sous forme de réflexion spéculaire (si la surface est lisse), soit sous forme de diffusion diffuse (si la surface est rugueuse).