Pourquoi plusieurs flous gaussiens?

L'application de plusieurs flous gaussiens peut entraîner un effet équivalent à un flou gaussien plus fort.

Par exemple, cette question dit que: Est-ce que faire plusieurs flous gaussiens équivaut à faire un flou plus grand?

Wikipédia le dit aussi, mais dit que ce sera toujours autant de calculs ou plus de le faire en plusieurs flous que de le faire en un seul flou.

Appliquer plusieurs flous gaussiens successifs à une image a le même effet que d'appliquer un flou gaussien unique et plus grand, dont le rayon est la racine carrée de la somme des carrés des rayons de flou qui ont été réellement appliqués. Par exemple, l'application de flous gaussiens successifs avec des rayons de 6 et 8 donne les mêmes résultats que l'application d'un flou gaussien unique de rayon 10, car \ sqrt {6 ^ 2 + 8 ^ 2} = 10. En raison de cette relation, le temps de traitement ne peut pas être sauvé en simulant un flou gaussien avec des flous successifs et plus petits - le temps requis sera au moins aussi grand que l'exécution du seul grand flou.

Source: https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_blur#Mechanics

Cependant, j'ai entendu et lu des personnes faisant plusieurs flous dans les graphiques en temps réel pour obtenir un flou plus fort.

Quel avantage y a-t-il si ce n'est pas une réduction du calcul?

Il y a deux cas où je peux penser où plusieurs flous seraient exécutés successivement sur une seule image.

Tout d'abord, lorsque vous effectuez un flou de grand rayon, cela peut réduire le calcul total si vous sous-échantillonnez d'abord l'image (qui est un flou), puis effectuez un flou de plus petit rayon sur l'image sous-échantillonnée. Par exemple, un sous-échantillonnage d'une image par 4x, puis un flou gaussien de 10 pixels de large sur le résultat correspondrait approximativement à un flou gaussien de 40 pixels de large sur l'original, mais il est susceptible d'être beaucoup plus rapide en raison d'une meilleure localisation de l'échantillonnage et de moins d'échantillons prélevés. global.

Le filtre de sous-échantillonnage initial est souvent simplement une boîte (comme illustré ci-dessus), mais il peut également être lui-même quelque chose de plus sophistiqué, comme un filtre triangulaire ou bicubique, afin d'améliorer l'approximation.

Il s'agit d'un sous-échantillon Mitchell-Netravali (cubique) suivi d'un gaussien. Fait intéressant, il s'avère que l'utilisation d'un gaussien pour le sous-échantillonnage initial ne fait pas une si grande approximation si votre objectif est de l'utiliser pour produire un gaussien plus grand.

Une étape initiale de sous-échantillonnage est également fréquemment utilisée lors de la mise en œuvre d'effets visuels tels que la profondeur de champ et le flou de mouvement, pour des raisons similaires.

Une deuxième raison pour effectuer de multiples flous gaussiens est d'approximer un filtre non séparable en mélangeant entre différents gaussiens de rayons différents. Ceci est couramment utilisé en floraison, par exemple. L'effet de floraison standard fonctionne d'abord en définissant un seuil pour extraire les objets lumineux de l'image, puis en créant plusieurs copies floues des objets lumineux (généralement en utilisant la technique de sous-échantillonnage puis flou que nous venons de décrire), et enfin en les pondérant et en les additionnant ensemble. Cela permet aux artistes un plus grand niveau de contrôle sur la forme finale et l'apparence de la floraison.

Ici, par exemple, est une somme pondérée de trois gaussiennes (ligne rouge) qui produit une forme qui a un pic plus étroit et une queue plus lourde qu'une seule gaussienne (ligne bleue). Il s'agit d'un type de configuration populaire à utiliser pour la floraison, car la combinaison d'un centre étroit et lumineux avec un large halo diffus est visuellement attrayante. Mais comme ce type de forme de filtre n'est pas séparable, il est moins cher de le fabriquer à partir d'un mélange de gaussiens que d'essayer de le filtrer directement.

Une autre variante de cette idée est le concept d'un profil de diffusion utilisé avec la diffusion souterraine pour le rendu de la peau. Différents rayons de flou peuvent être utilisés pour les canaux rouge, vert et bleu pour approximer la manière dont différentes longueurs d'onde de lumière se diffusent différemment, comme dans le chapitre sur l'ombrage de la peau de GPU Gems 3 par Eugene d'Eon et Dave Luebke. En fait, ce papier utilise un mélange de sept Gaussiens différents, avec différents poids R, G et B pour chacun, pour approximer la réponse de diffusion compliquée, non séparable et dépendante de la longueur d'onde de la peau humaine.