Étant donné une liste d'entiers, affichez le nombre de permutations des entiers, les permutations indiscernables étant comptées une fois. S'il y a des nentiers et que chaque groupe de nombres indiscernables a une longueur n_i, c'estn! / (n_1! * n_2! * ...)

Règles

• L'entrée sera une forme de liste comme arguments d'une fonction ou du programme avec 1 à 12 entiers non négatifs.

• La sortie sera l'impression ou le retour du nombre de permutations comme décrit ci-dessus.

• Pas de failles standard ni de fonctions intégrées (génération de permutations, combinaisons, etc.). Les factoriels sont autorisés.

Cas de test

Contributions:

1, 3000, 2, 2, 8
1, 1, 1
2, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 1, 1

Les sorties:

60
1
83160

Python, 48 octets

f=lambda l:l==[]or len(l)*f(l[1:])/l.count(l[0])

Une implémentation récursive.

Dans la formule, n! / (n_1! * n_2! * ...)si nous supprimons le premier élément (disons que c'est 1), le nombre de permutation pour les n-1éléments restants est

(n-1)! / ((n_1-1)! * n_2! * ...) ==
n! / n / (n_1! / n_1! * n_2! * ...) == 
n/n_1 * (n! / (n_1! * n_2! * ...)`)

Donc, nous obtenons la réponse en multipliant par n/n1, la fraction réciproque des éléments qui égalent le premier, par le résultat récursif pour le reste de la liste. La liste vide donne le cas de base de 1.

MATL , 14 13 12 octets

fpGu"@G=s:p/

Essayez-le en ligne!

Explication

L'approche est très similaire à celle de la réponse de @ Adnan .

f       % Take input implicitly. Push array of indices of nonzero entries.
        % This gives [1 2 ... n] where n is input length.
p       % Product (compute factorial)
Gu      % Push input. Array of its unique elements
"       % For each of those unique values
  @     %   Push unique value of current iteration
  G=s   %   Number of times (s) it's present (=) in the input (G)
  :p    %   Range, product (compute factorial)
  /     %   Divide
        % End for each implicitly. Display implicitly

05AB1E , 15 14 13 octets

Code:

D©g!rÙv®yQO!/

Explication:

               # implicit input
D©             # duplicate and save a copy to register
  g!           # factorial of input length (total nr of permutations without duplicates)
    rÙv        # for each unique number in input
       ®yQO!   # factorial of number of occurances in input
            /  # divide total nr of permutations by this
               # implicit output

Utilise l' encodage CP-1252 .

Essayez-le en ligne! .

JavaScript (ES6), 64 61 octets

a=>a.sort().map((x,i)=>r=r*++i/(x-y?(y=x,c=1):++c),y=r=-1)|-r

Utilise la formule donnée, sauf pour calculer chaque factorielle de façon incrémentielle (ainsi, par exemple, le r=r*++icalcule efficacementn! ).

Edit: à l'origine, j'ai accepté tous les nombres finis, mais j'ai enregistré 3 octets lorsque @ user81655 a souligné que je n'avais besoin que de prendre en charge des entiers positifs (bien que j'accepte en fait des entiers non négatifs).

Pyth, 11 octets

/.!lQ*F/V._

Suite de tests

Utilise la formule standard n! / (count1! * count2! * ...), sauf que les factorielles des décomptes sont trouvées en comptant combien de fois chaque élément apparaît dans le préfixe menant à cela, puis en multipliant tous ces nombres ensemble.

Explication:

/.!lQ*F/V._
/.!lQ*F/V._QQ    Implicit variable introduction.
                 Q = eval(input())
         ._Q     Form all prefixes of the input.
       /V   Q    Count how many times each element occurs in the prefix
                 ending with that element.
     *F          Fold on multiplication - take the product.
 .!lQ            Take the factorial of the input length
/                Divide.

Pyth - 14 12 octets

/F.!M+lQ/LQ{

Suite de tests .

Rubis, 75 74 octets

J'aimerais un peu que le Mathmodule de Ruby ait une fonction factorielle donc je n'ai pas eu à construire la mienne.

->l{f=->x{x<2?1:x*f[x-1]};l.uniq.map{|e|f[l.count e]}.inject f[l.size],:/}

CJam, 17 octets

q~_,\$e`0f=+:m!:/

Testez-le ici.

Explication

q~   e# Read input and evaluate.
_,   e# Duplicate and get length.
\$   e# Swap with other copy and sort it.
e`   e# Run-length encode. Since the list is sorted, this tallies the numbers.
0f=  e# Select the tally of each number.
+    e# Prepend the length of the input.
:m!  e# Compute the factorial of each number in the list.
:/   e# Fold division over it, which divides each factorial of a tally into
     e# the factorial of the length.

Gelée, 8 octets

W;ĠL€!:/

Essayez-le en ligne!

W;ĠL€!:/ example input:             [1, 3000, 2, 2, 8]
W        wrap:                      [[1, 3000, 2, 2, 8]]
  Ġ      group index by appearance: [[1], [3, 4], [5], [2]]
 ;       concatenate:               [[1, 3000, 2, 2, 8], [1], [3, 4], [5], [2]]
   L€    map by length:             [5, 1, 2, 1, 1]
     !   [map by] factorial:        [120, 1, 2, 1, 1]
      :/ reduce by division:        120÷1÷2÷1÷1 = 60

J, 13 octets

#(%*/)&:!#/.~

Usage

   f =: #(%*/)&:!#/.~
   f 1 3000 2 2 8
60
   f 1 1 1
1
   f 2 4 3 2 3 4 4 4 4 4 1 1
83160

Explication

#(%*/)&:!#/.~  Input: A
         #/.~  Partition A by equal values and get the size of each, these are the tallies
#              Get the size of A
      &:!      Take the factorial of both the size and the tallies
   */          Reduce using multiplication the factorial of the tallies
  %            Divide the factorial of the size by that product and return