Puissance supplémentaire nécessaire en montée pour augmenter le poids

Combien signifie le poids en montant?

Disons que je monte une montagne avec 1000 m d'altitude et c'est assez raide: 10%. Disons également que je peux maintenir 250 watts. Si j'ajoute 1 kg de poids au vélo, puis-je déterminer combien de temps (en temps) je serai? Combien de secondes vais-je perdre?

Veuillez me montrer la formule et le calcul de cela, et n'hésitez pas à élaborer sur l'ensemble du sujet.

En supposant que vous faites un départ arrêté et que vous arrêtez complètement au sommet de la colline. L'exigence simple est que vous avez besoin d'énergie pour vous déplacer de bas en haut. La majeure partie de l'énergie requise sera destinée à augmenter l'énergie potentielle de la charge utile (vous et le vélo). Essentiellement, vous allez créer de l'énergie cinétique (déplacer le vélo) en convertissant l'énergie chimique de votre corps. Il y aura des pertes dues à la chaleur, au frottement avec la surface de la route et à la résistance à l'air.

Les ignorer pour le moment (ils ne sont pas négligeables, mais compliquent le calcul).

Énergie potentielle (PE) = m * g * h

Où:

m = masse

g = accélération gravitationnelle

h = hauteur

Le PE est proportionnel à m, donc une augmentation de 10% de la masse augmentera le PE de 10%. Cela signifie que vous aurez besoin de 10% d'énergie cinétique en plus pour atteindre le sommet de la même colline.

La puissance est le travail effectué (énergie) divisé par le temps:

P = W / t

Où:

P = puissance en watts

W = travail effectué ou énergie en Joules

t = temps pour travailler.

Si votre puissance est constante, nous pouvons réorganiser l'équation pour obtenir

P = (m * g * h) / t

devient:

t = (m * g * h) / P

donc avec une puissance, une gravité et une hauteur de colline constantes, votre temps augmentera proportionnellement à l'augmentation de la masse, donnée par l'équation ci-dessus.

S'il n'y a pas de résistance à l'air, le vent deviendra moins pertinent plus vous allez lentement. La friction augmentera en raison de l'augmentation du poids. La pente de la colline n'est théoriquement pas pertinente dans ce calcul. Vous gagnez la même quantité d'énergie potentielle de gravitation lorsque vous avez la même masse à la même hauteur. Donc, cela ne devrait théoriquement pas avoir d'importance que la pente soit 10% ou double et 5%.

Cependant, comme vous générez l'énergie dont vous avez besoin pour la créer à partir de l'énergie chimique, et il n'y a que peu de choses que vous pouvez générer en même temps. Vos muscles deviendront inefficaces et, par conséquent, sur des pentes plus raides, vous aurez peut-être besoin de plus d'énergie que de pentes moins raides. Ainsi, sur une colline plus raide, la résistance au vent peut devenir moins pertinente, mais le rapport puissance / quantité d'énergie que vous pouvez dégager au fil du temps / poids deviendra le facteur le plus pertinent.

Ce que j'essaie de souligner dans le dernier paragraphe, c'est que l'énergie dont vous avez besoin pour mettre dans votre corps et pour que votre corps se convertisse en mouvement vers l'avant n'est pas la même que la simple énergie cinétique requise pour vous amener au sommet de la colline . Cependant, toutes choses étant égales par ailleurs, un changement de masse aura le même effet sur le temps que je l'ai indiqué dans les équations.

Si lors d'un trajet, j'ajoute 1 kg de poids au vélo, combien de temps (en temps) serai-je?

En supposant que vous et votre vélo pesiez 100 kg (en chiffres ronds), 1 kg supplémentaire entraîne une augmentation de 1% du poids, soit une augmentation de 1% de l' énergie potentielle associée à l'ascension de la colline.

Si votre puissance est constante, cela implique une augmentation de 1% du temps.

Cependant, une partie de votre puissance va surmonter le vent et la résistance au roulement, pas l'énergie potentielle. Si seulement la moitié de votre puissance va à l'énergie potentielle (qui dépend du poids) et la moitié est constante (indépendamment du poids), je pense que cela impliquerait une augmentation de 0,5% du temps.

Est-ce que cela a du sens, je ne le pense pas sans dire combien de watts je produis, disons que je fais 250W

Ce que j'ai écrit ci-dessus n'est pas affecté par votre pouvoir total; le changement est relatif plutôt qu'absolu: c'est-à-dire qu'il est de 1%, peu importe de quoi il représente 1%.

Une partie de l' agitation de la main dans ma déclaration est "Si votre puissance de sortie est constante": ce qui est vrai si vous avez un contrôle fin sur vos engrenages (afin que vous puissiez, comme vous le savez, réduire de 1% afin d'ajuster à l'augmentation de 1% du poids et donc de l'effort).

Le changement n'est pas réellement linéaire: par exemple, s'il s'agissait d'une augmentation de 1000 kg, c'est-à-dire de 1000% au lieu de 1%, vous auriez besoin de vous démultiplier si loin que vous iriez si lentement que vous ne pourriez pas rester debout sur un vélo à deux roues. Pour des augmentations de poids relativement faibles, cependant, je m'attends à ce que la différence d'effort (et donc également, via le geste de la main décrit ci-dessus, la différence de durée) soit approximativement linéaire.

Un Joule est un Newton-mètre et est également un Watt-seconde. La gravité est d'environ 9,81 newtons / kilogramme.

Élever 1 livre de 1000 pieds équivaudrait à soulever 0,4536 kg sur 304,8 mètres. Ce serait donc 9,81 * 0,4536 * 304,8 = 1356 joules, soit 1356 watts-secondes.

Votre production d'énergie de pointe soutenue se situe probablement dans la plage générale de 300 watts (et la «croisière» serait d'environ la moitié de celle-ci), vous devrez donc utiliser toute votre énergie pendant environ 4,5 secondes pour élever cette livre de 1000 pieds. (Ou, pour mettre les choses en perspective, environ 19 minutes pour soulever un vélo de 250 livres + un cycliste de 1000 pieds.)

Pour vos 250 watts supposés, ce serait 5,4 secondes pour une livre ou 22,6 minutes pour 250 livres. Cela produirait une vitesse, sur la distance de 10 000 pieds, d'environ 5 mph. (Notez que descendre bien en dessous d'environ 200 watts produira une vitesse trop lente pour rester debout, d'autant plus que plus vous allez lentement, plus vous devez dépenser d'énergie pour rester debout.)

Bien sûr, cela ignore les pertes de vent et de résistance au roulement, et donc le temps nécessaire pour "couvrir la distance" sur un sol plat. La résistance au roulement serait à peu près la même que sur un sol plat, mais la résistance au vent serait moindre, car vous vous déplacez plus lentement, et la résistance au vent est généralement la plus grande des deux. Vous devez donc ajouter aux temps ci-dessus peut-être 1/2 ou 2/3 du temps qu'il vous faudrait pour parcourir la même distance sur un sol plat. Pour une pente de 10%, ce serait le temps de parcourir 10 000 pieds ou environ 1,9 mile. À 15 mi / h, cela représenterait environ 7,5 minutes supplémentaires, alors ajoutez peut-être la moitié.

Rats - Je viens de réaliser que la question était en kg et en mètres ...

"Si je fais un tour (de 10 000 mètres à 10%), j'ajoute 1 kg de poids au vélo, combien de temps (en temps) serai-je (en supposant une puissance de 250 watts)?":

Ce serait 9,81 * 1kg * 1000 mètres * = 9810 watts-secondes. À 250 watts, c'est 38,84 secondes de temps supplémentaire en raison de l'ajout de 1 kg.

Et il me vient à l'esprit ... que l'on pourrait utiliser les mêmes calculs à l'envers afin de calculer grossièrement la puissance en watts, étant donné un poids, une vitesse moyenne et une pente moyenne. Cela serait probablement plus précis que de nombreux autres schémas d'estimation de la puissance.

Comme déjà souligné par les autres réponses, un kilogramme supplémentaire est plutôt négligeable lorsqu'il s'agit uniquement de l'énergie potentielle supplémentaire dont vous avez besoin. Mais il existe d'autres facteurs qui peuvent avoir un effet plus ou moins important.

Premièrement, votre corps ne répond pas nécessairement linéairement à une charge plus élevée. Tant que vous êtes dans une région où vous pouvez faire de la montée sans fatigue notable, vous serez juste un peu plus lent avec la même puissance de sortie. Mais si la montée vous amènera à vos limites même sans le poids supplémentaire, chaque gramme supplémentaire vous amènera à votre limite un peu plus tôt et rendra plus difficile de continuer.

La masse joue également un rôle important chaque fois que vous devez l'accélérer d'une manière ou d'une autre. Certaines choses auxquelles je pense sont:

• Douceur de la montée: L'approximation qui ne concerne que l'énergie potentielle fonctionne mieux, plus la montée est douce. Si vous montez sur une pente pavée constamment inclinée où vous pouvez supposer rouler à une vitesse presque constante, il ne devrait pas y avoir beaucoup de différence. Cependant, si vous faites du vélo de montagne sur un chemin où vous avez beaucoup "d'action" sur le vélo (montez les marches, essayez de garder la traction sur un terrain meuble, basculez entre les sections les plus raides et les plus plates), cela peut être différent.

• "Lieu" du poids supplémentaire: Cela peut faire une différence lorsque vous ajoutez le poids. Le plus grand effet sera si vous avez un poids supplémentaire sur les pièces en rotation (roues, transmission). Mais un vélo plus lourd lui-même le rendra moins réactif, ce qui rendra vos muscles fatigués plus rapidement si vous devez faire beaucoup de choses sur la manipulation du vélo pendant la montée (par conséquent, cela est encore lié à la douceur de la montée). Si vous aviez plutôt le poids supplémentaire dans votre sac à dos, cela aurait un effet beaucoup plus petit.

Conclusion: Juste du point de vue de l'énergie potentielle supplémentaire, cela peut ne pas faire beaucoup de différence, mais si vous vous souciez de la manipulation du vélo ou de la fatigue proche de vos limites, cela aura un effet plus important.