Quelle est la distance parcourue par la Lune sur une orbite autour de la Terre?

La Lune a une excentricité orbitale de 0,0549, donc son chemin autour de la Terre n'est pas parfaitement circulaire et la distance entre la Terre et la Lune variera par rapport au référentiel terrestre (Périgée à 363 295 km et apogée à 405 503 km), voir pour exemple deuxième animation expliquant les librations lunaires dans cette réponse .

Mais son orbite peut être dite, d'une manière trop simplifiée, comme étant périodique, sans précession absidienne significative (pas vraiment vrai, mais quelque peu hors de propos pour que mes réflexions suivantes soient encore assez proches), afin que nous puissions calculer sa longueur orbitale sur la base de sa vitesse orbitale moyenne indiquée de 1,022 km / s et sa période orbitale de 27,321582 jours.

Ainsi, en branchant nos chiffres dans une calculatrice, , nous obtenons la longueur orbitale de la Lune de 2 412 517,5 km (ou 1 499 070 miles). Devrait être assez proche. La source de tous les éléments orbitaux de la Lune est Wikipedia sur la Lune . $l = v * t$

TildalWave
la source

Et si vous voulez connaître le mouvement de la lune autour du soleil? Comment calculeriez-vous cela?

Arne

@Arne Heh, je vais prendre votre question comme un casse-tête bien intentionné. :) Il y a toujours cette question de savoir quel est votre cadre de référence, bien sûr, mais un moyen relativement simple serait de calculer la longueur d'une orbite terrestre autour du Soleil et la trajectoire de la Lune en hélice avec un rayon de l'axe semi-majeur de la Lune, et hauteur d'une rotation 365,25 / 27,321582 jours. Devrait être assez proche. ;)

TildalWave

Oui, j'ai pensé à quelque chose de similaire. Wikipedia indique cependant que l'orbite de la Lune autour du Soleil est convexe, car l'influence du Soleil est beaucoup plus grande que l'influence de la Terre. Je ne sais donc pas si une hélice serait une bonne approximation ... Peut-être pour le système Soleil / Jupiter / Ganymède ...?

Arne

@Arne Non, les orbites sont presque aussi compliquées que vous le souhaitez. Par exemple, nous n'avons même pas pris en compte les perturbations, les anomalies, la précession, même la pression de radiation et la météo spatiale. Mais voici le hic, vous devez décider à quel moment vous arrêtez d'apprécier des effets aussi significatifs pour vos besoins, sinon cela devient impossible à calculer, alors que vous ne déplacez votre objet que de quelques millimètres, peut-être. Les corrections périodiques sont votre meilleur ami avec les orbites, sinon cela devient incroyablement compliqué, même avec des Kepleriennes relativement simples en mécanique classique.

TildalWave

@Arne, comme l'a déclaré TildalWave, mon approche n'était qu'une simplification pour avoir une estimation brute. Vous ne saviez pas auparavant si c'était 1 million de km, 10 millions, 100 millions ou plus? Maintenant, vous avez un point de départ

leonard vertighel

Concernant votre première question, une estimation simple peut être faite en supposant la distance Terre-Lune ≅ 4 · 10⁵km, et l'orbite circulaire. Vous pouvez donc calculer la distance comme une circonférence (C = 2πr) comme ça:

2π · 4 · 10⁵km = 8π · 10⁵km ≅ 2,4 millions de kilomètres

Bien sûr, vous pouvez faire des calculs plus précis, mais il est parfois bon d'avoir d'abord une idée des ordres de grandeur.

leonard vertighel
la source

Ohh vraiment c'est une autre façon de calculer la distance merci aurait voté si je pouvais .. de toute façon merci ..

Asadullah Ali

vous êtes les bienvenus, et ne vous souciez pas du vote positif ahha. Je vous suggère d'utiliser ce type de technique (approximations brutes) pour avoir un premier indice de ce que pourrait être une réponse à un problème. Cela vous aidera en outre à trouver des erreurs lors de l'utilisation d'un logiciel ou d'une calculatrice.

leonard vertighel

Étonnant, à quel point cette réponse est proche de l'autre, même si vous avez fait pas mal d'approximations!

Arne

Quelle est la distance parcourue par la Lune sur une orbite autour de la Terre?

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