Une façon d'examiner ce problème consiste à considérer la quantité de mouvement angulaire. La Terre tourne autour de son axe et a donc une certaine impulsion angulaire à elle seule. La quantité de mouvement angulaire est proportionnelle à la masse de la Terre, à son rayon carré et à sa vitesse angulaire. Mais la Terre n'est pas seule; il fait tourner la Lune qui ajoute un élan angulaire au système Terre-Lune. Et, même si la Lune n'est pas aussi massive que la Terre (elle est environ 100 fois moins massive), ni ne tourne très vite autour de la Terre (et donc une vitesse angulaire moindre), elle a une grande orbite (environ 300 000 km) et dans l'ensemble, il ajoute au système une quantité de moment angulaire comparable à celle de la Terre elle-même.
Maintenant, pensez à une toupie: plus elle tourne vite (et donc plus le moment angulaire est grand), plus elle est stable. Il en est de même pour le système Terre-Lune: sans la Lune, la quantité de mouvement angulaire de la Terre elle-même serait telle que les perturbations gravitationnelles pourraient être suffisantes, à long terme, pour perturber significativement son axe (exactement comme la toupie: s'il ne tourne pas très vite, une petite perturbation augmentera rapidement et l'axe de la toupie commencera à osciller de plus en plus). Mais avec la Lune, la quantité de mouvement angulaire globale du système est plus grande, et il est donc plus difficile de pertuber suffisamment le système pour le faire osciller fortement.
Sources:
Pour ceux qui veulent les détails sales, vous pouvez jeter un œil à Laskar et al. 1993 .
