Un champ magnétique d'un objet peut-il être plus fort que sa gravité?

Une planète, une étoile ou autrement peut-elle avoir un champ magnétique plus fort ou avoir plus de portée que sa gravité?

gravity fundamental-astronomy magnetic-field stellar-astrophysics stellar-dynamics Muze le bon Troll.
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question interessante!

uhoh

La gravité et l'électromagnétisme ont tous deux une portée infinie.

user76284

Magnetar? "Le champ magnétique d'un magnétar serait mortel même à une distance de 1000 km en raison du fort champ magnétique déformant les nuages d'électrons des atomes constitutifs du sujet, rendant la chimie de la vie impossible": en.wikipedia.org/wiki/Magnetar

jamesqf

Le champ magnétique et la force ont des unités / dimensions différentes et ne peuvent pas être comparés directement.

Rob Jeffries

@Jamesqf Précession des protons ...?

Russell McMahon

Réponses:

Examinons la force magnétique appropriée (par opposition à la force de Lorentz sur un objet chargé et en mouvement décrit dans la réponse de @ KenG ) sur un échantillon $S$ de matériau magnétisé de masse $M_S$ comme moyen d'essayer de comparer. Supposons que arbitrairement a un fixe, le moment magnétique permanent $m_S$ . Nous ne pouvons pas utiliser de fer car il sature trop facilement.

Voyons ensuite comment les forces évoluent différemment avec la distance

\begin{matrix} (1) & F_{G} = - \frac{G M_{S} M}{r^{2}} \hat{r} \end{matrix}

$\mathbf{F_G} = -\frac{G M_S M}{r^2}\mathbf{\hat{r}} \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & F_{B} = \nabla (m_{S} \cdot B (r)) \end{matrix}

$\mathbf{F_B} =\nabla (\mathbf{m_S} \cdot \mathbf{B}(\mathbf{r})) \tag{2}$

Si nous réduisons ces équations scalaires à un rayon $R$ ( en supposant $\mathbf{m_S}$ et $\mathbf{B}$ sont parallèles) prennent toutes les forces sont attrayantes, et d' évaluer les potentiels et leurs gradients sur l'équateur du corps à son rayon physique $R$ . Étant donné que la force magnétique sur notre échantillon dipolaire diminue plus rapidement que la force gravitationnelle, nous devons évaluer les deux à la distance physiquement la plus proche possible:

\begin{matrix} (3) & F_{G} = \frac{G M_{S} M}{R^{2}} \end{matrix}

$F_G = \frac{G M_S M}{R^2} \tag{3}$

\begin{matrix} (4) & F_{B} = \frac{3 m_{S} B_{r = R}}{R} \end{matrix}

$F_B = \frac{3 m_S B_{r=R}}{R} \tag{4}$

où notre spécimen est à une distance $R$ de notre source de champ, et son moment $m_S$ est une aimantation de 1 Tesla fois le volume d'un aimant de 1 kg de terres rares, environ 0,000125 mètres cubes.

Toutes les unités MKS, tous les nombres approximatifs approximatifs, en mettant l'accent sur les champs magnétiques les plus puissants

Body             R (m)      M (kg)    B(r=R) (T)    F_G  (N)    F_B (N)    F_B/F_G
Earth            6.4E+06    6.0E+24   5.0E-05       9.8E+00     2.9E-15    3.0E-16
Jupiter          7.1E+07    1.9E+27   4.2E-04       2.5E+01     2.2E-15    8.8E-17
Neutron Star     1.0E+04    4.0E+30   5.0E+10       2.7E+12     1.9E+03    7.0E-10
Magnetar         1.0E+04    4.0E+30   2.0E+11       2.7E+12     7.6E+03    2.8E-09

Donc, même pour un Magnetar (voir aussi 1 , 2 ) une sorte d'étoile à neutrons avec un champ magnétique très puissant), la force magnétique sur notre échantillon d'aimant permanent de 1 kg n'est que de 3 parties par milliard aussi forte que la force gravitationnelle.

Vous pourriez voir un rapport beaucoup plus favorable si vous comparez deux particules subatomiques à courte portée (par exemple 1E-15 mètres) mais pour les objets astronomiques, la gravité semble gagner intelligemment.

uhoh
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B^{2}

$B^2$

G

$G$

μ_{0} / 4 π

$\mu_0/4\pi$

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

B

$B$

Les commentaires ne sont pas pour une discussion approfondie; cette conversation a été déplacée vers le chat .

called2voyage

Cela dépend de quel objet il agit. Il existe de nombreux objets, y compris les étoiles, qui ont des champs magnétiques où les forces de Lorentz sur les particules chargées comme les électrons et les protons sont plus fortes que la force gravitationnelle sur elles.

Souvenez-vous également que la force de la force de Lorentz dépend de la vitesse de la particule qui la traverse, donc un électron en mouvement suffisamment rapide, même ici sur Terre, recevra une force magnétique plus grande qu'une force de gravité. C'est ainsi que le champ magnétique terrestre est capable de contenir dans les ceintures de Van Allen des particules chargées que sa gravité ne pouvait contenir.

Ken G
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Excellent! +1J'ai totalement oublié la force de Lorentz subie par les particules chargées et je viens de faire une simple force magnétique statique par rapport à la force gravitationnelle .

uhoh

Belle réponse à une question quelque peu mal posée

Alchimista

+1 également pour signaler la grande différence. La gravité n'est pas affectée par la vitesse (discrète || <<< c) tandis que la force de Lorentz l'est.

Mindwin

@Alchimista Ce sont les perles >>> Sand the Stack fonctionne. Ramassez le fond de l'océan. Les questions sont comme du sable mais la section creusée peut contenir quelque part des perles. Une question peut être mesurée par la qualité des réponses qu'elle a suscitées.

Mindwin

@Mindwin Merci beaucoup. J'ai en fait beaucoup réfléchi à la question. Comment diriez-vous cela?

Muze le bon Troll.

Ce n'est pas impossible, mais la réponse courte est "non".

Un champ gravitationnel accélérera également toute la matière et l'énergie tandis qu'un champ magnétique accélérera uniquement les charges électriques en mouvement (autres aimants).

La force due à la gravité est proportionnelle au carré inverse de la distance, et la force due au magnétisme se rapproche asymptotiquement du cube inverse de la distance. À une certaine distance critique, la force gravitationnelle deviendra plus forte que la force magnétique.

À moins que la majeure partie du grand corps ne soit magnétique, même au-dessus des pôles magnétiques, le champ magnétique serait probablement trop faible pour faire léviter un aimant typique dans le champ gravitationnel du grand corps.

anonyme
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Les électrons ont de grands moments magnétiques et une petite masse, donc il pourrait y avoir une chance pour eux, et l' ortho-positronium a un moment magnétique, une petite masse et n'est pas chargé, donc il n'y aurait pas de force de Lorentz.

uhoh

Excellent commentaire. L'essentiel est que les forces magnétiques ne dépassent les forces gravitationnelles que si l'objet est minuscule, comme un électron ou un atome.

PERFESSER CREEK-WATER

Toujours là? juste errant?

Muze le bon Troll.