L'influence de la gravité est-elle instantanée?

Quand j'étais au collège, j'ai posé à mon professeur d'astronomie une expérience de pensée qui avait intrigué mon esprit pendant un certain temps: "Si toute la matière du Soleil disparaissait comme par magie instantanément, combien de temps faudrait-il à sa gravité pour cesser d'avoir un effet sur nous?" Sa réponse a été que la force de gravité est instantanée, contrairement à la vitesse de la lumière, qui apparaît instantanément.

Ma grande question est: "Savons-nous que c'est instantané?" Nous ne pouvons pas déplacer un objet assez grand pour avoir une influence gravitationnelle notable assez rapidement pour mesurer s'il crée (ou ne crée pas) un phénomène de type doppler.

S'il avait tort, comment savons-nous que ce n'est pas le cas?

La première question, comme indiqué, a une réponse plutôt triviale:

"Si le soleil disparaissait comme par magie, instantanément, avec toutes ses influences , combien de temps faudrait-il à sa gravité pour cesser d'avoir un effet sur nous?"

Puisque la gravité du Soleil fait partie de ses influences, elle cesserait instantanément d'avoir un effet sur nous. Cela fait partie de la situation magique et n'implique même pas de physique. Un peu plus intéressante est la question sans la partie en gras.

En relativité générale, les changements du champ gravitationnel se propagent à la vitesse de la lumière. Ainsi, on pourrait s'attendre à ce que la disparition magique et instantanée du Soleil n'affecte pas la Terre pendant environ huit minutes, car c'est le temps qu'il faut à la lumière du Soleil pour atteindre la Terre.

Cependant, cela est faux car la disparition instantanée du Soleil lui-même viole la relativité générale, car l'équation du champ d'Einstein applique une sorte de loi de conservation locale sur le tenseur d'énergie de contrainte analogue à la non-divergence du champ magnétique dans l'électromagnétisme: dans tout petit voisinage de l'espace-temps, il n'y a pas de sources ou de puits locaux d'énergie de stress; cela doit venir de quelque part et aller quelque part. Étant donné que la disparition instantanée magique du Soleil viole la relativité générale, il n'est pas logique d'utiliser cette théorie pour prédire ce qui se passe dans une telle situation.

Ainsi, la gravité du Soleil qui cesse instantanément tout effet sur la Terre est tout aussi cohérente avec la relativité générale que toute sorte de retard. Ou pour être précis, ce n'est pas plus incohérent.

Ma grande question, maintenant, est: "Comment savons-nous que c'est instantané?"

Ce n'est pas instantané, mais cela peut apparaître de cette façon.

Nous ne pouvons pas déplacer un objet assez grand pour avoir une influence gravitationnelle notable assez rapidement pour mesurer s'il crée (ou ne crée pas) un phénomène de type doppler.

Nous n'avons pas à le faire: la dynamique du système solaire est assez rapide. Un calcul simple dû à Laplace au début du dix-neuvième siècle a conclu que si la gravité s'aberrait, l'orbite de la Terre s'écraserait sur le Soleil à l'échelle du temps d'environ quatre siècles. Ainsi, la gravité ne s'abaisse pas sensiblement - des analyses plus approfondies ont conclu que dans le cadre newtonien, la vitesse de la gravité doit être supérieure à la vitesse de la lumière pour être cohérente avec le manque d'aberration observé.$2\times10^{10}$

Cela peut sembler un peu déroutant de voir comment cela cadre avec l'affirmation de la relativité générale selon laquelle les changements dans le champ gravitationnel se propagent à la vitesse de la lumière, mais ce n'est pas si particulier. À titre d'analogie, le champ électrique d'une charge électrique se déplaçant uniformément est dirigé vers la position instantanée de la charge - non pas là où la charge était, comme on pourrait s'y attendre d'une vitesse de retard de lumière. Cela ne signifie pas que l'électromagnétisme se propage instantanément - si vous agitez la charge, ces informations seront limitées par , car le champ électromagnétique change en réponse à votre action. Au lieu de cela, c'est juste quelque chose qui est vrai pour se déplacer uniformément$c$charges: le champ électrique "anticipe" où sera le changement si aucune influence n'agit sur lui. Si la vitesse de charge change assez lentement, il semblerait que l'électromagnétisme soit instantané, même s'il ne l'est vraiment pas.

La gravité le fait encore mieux: le champ gravitationnel d'une masse qui accélère uniformément est vers sa position actuelle. Ainsi, la gravité "anticipe" où la masse sera basée non seulement sur la vitesse actuelle, mais aussi sur l'accélération. Ainsi, si les conditions sont telles que l'accélération des corps gravitationnels change lentement (comme c'est le cas dans le système solaire), la gravité semblera instantanée. Mais cela n'est approximativement vrai que si l'accélération change lentement - c'est juste une très bonne approximation dans les conditions du système solaire. Après tout, la gravité newtonienne fonctionne bien.

Une analyse détaillée de ceci peut être trouvée dans l' aberration et la vitesse de gravité de Steve Carlip , Phys.Lett.A 267 : 81-87 (2000) [arXiV: gr-qc / 9909087 ].

S'il avait tort, comment savons-nous que ce n'est pas le cas?

Nous avons beaucoup de preuves de la relativité générale, mais la meilleure preuve actuelle que le rayonnement gravitationnel se comporte comme le dit le GTR est le binaire Hulse-Taylor . Cependant, il n'y a pas encore d'observation directe du rayonnement gravitationnel. Le lien entre le degré d'annulation apparente des effets dépendants de la vitesse dans l'électromagnétisme et la gravité, y compris son lien avec la nature dipolaire du rayonnement EM et la nature quadripolaire du rayonnement gravitationnel, peut également être trouvé dans l'article de Carlip.

En fait, la gravité "instantanée" faisait partie de la théorie de la gravité de Newton. On comprend maintenant que la "vitesse de gravité" est égale à la vitesse de la lumière selon la relativité générale. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_gravity

Cela a apparemment été confirmé assez récemment et est décrit plus en détail ici: https://medium.com/starts-with-a-bang/what-is-the-speed-of-gravity-8ada2eb08430#.kgnvcvxo2

Mise à jour 2018: la réponse de @Stan Liou est excellente, mais depuis qu'il a écrit cette réponse, nous avons mesuré avec précision la vitesse des ondes gravitationnelles et confirmé avec un très haut degré de précision qu'il s'agit de la vitesse de la lumière dans le vide.

En août 2017, LIGO a observé GW170817, une étoile à neutrons inspirée. Les observatoires de rayons X en orbite ont détecté des rayons X de la collision avec au plus une différence de 2 secondes dans le temps de déplacement, de sorte que la vitesse de la lumière == la vitesse de gravitation est confirmée. Voici un bon résumé des résultats.

Aucun de nous ne saurait que le Soleil avait réellement disparu jusqu'à ce que le point approximatif de huit minutes soit passé. À ce stade, nous serions tous très rapidement en train de crier et de paniquer devant l'obscurité absolue et totale qui remplacerait soudainement toute la lumière du jour normale. Les préoccupations gravitationnelles seraient le moindre de nos soucis, je pense.

Si cela arrivait la nuit, ceux d'entre nous sous lumière artificielle seraient brièvement épargnés. Ceux qui se trouvent à l'extérieur se demandent peut-être pourquoi la Lune clignote soudainement ... alors que les yeux s'habituent à l'obscurité totale, les étoiles dans les zones claires du ciel seront tout ce qui est visible, n'importe où.

La Terre gèlerait, PDQ; nous ne durerions pas longtemps.

Des ondes gravitationnelles ont été détectées au cours des deux dernières années, et ce ne sont que des ondulations dans des champs gravitationnels qui se propagent à la vitesse de la lumière. Nous savons qu'ils se propagent à la vitesse de la lumière parce que c'est ainsi que fonctionnent les détecteurs d'ondes de gravité comme LIGO, et parce que nous avons corrélé certains des signaux de gravité avec des signaux lumineux qui arrivent en même temps.

https://www.ligo.caltech.edu/page/press-release-gw170817

Si vous regardez l'attraction gravitationnelle de la lune sur les marées, vous remarquerez que la marée a quatre heures de retard sur la lune, vous pouvez donc supposer que la gravité n'est pas instantanée.