note 1: J'ai vérifié l' indice de réfraction de @ JamesK's réponse de 1,27 (puisqu'aucune source n'a été citée), au moins pour une température de 111K, yay! Un jour plus froid, disons 90K, l'indice monte et l'arc-en-ciel se rétrécira de quelques degrés, proche de la taille de celui sur Terre.
Source de méthane:
Source d'eau:
Maintenant, @CarlWitthoft montre deux graphiques sans étiquette sans source citée et des valeurs très différentes pour n .
note 2: @ L'allégation non fondée de CarlWitthoft selon laquelle le méthane a une dispersion significativement plus faible que l'eau en lumière visible semble être sans fondement. J'ai tracé les deux matériaux sur le même axe et ils sont comparables. Les arcs-en-ciel auront une répartition légèrement différente des couleurs, mais je ne pense pas que l'arc-en-ciel décevra!
@ La réponse de JamesK mentionne que Titan pouvait voir les arcs-en-ciel de la pluie de méthane liquide.
En utilisant les mathématiques de 1 , 2 , 3 :
k = nrér o p l e tna t m o s p h e r e
α = arcsin( r - k23------√)
β= arcsin( péchéαk)
θ = 2 ϕ = 4 β- 2 arcsin( k sinβ)
k = quatre / 3 ≈ 1,33k = 1,27
Toutes choses égales par ailleurs, ce serait un peu plus lumineux également; avec un angle d'incidence plus grand à l'arrière de la goutte, la réflexion de Fresnel sera un peu plus forte.
La source
# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180
k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)
alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi
things = (alpha, beta, theta)
names = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
plt.figure()
for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
plt.subplot(3, 1, i+1)
plt.plot(k, degs*thing)
plt.title(name, fontsize=16)
plt.plot(k[7], degs*thing[7], 'ok')
plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
plt.show()
Les arcs-en-ciel se produisent lorsque la lumière du soleil brille sous la pluie. C'est rare dans le système solaire. La pluie (d'acide sulfurique) pourrait être assez courante sous les nuages de Vénus, mais il n'y a pas de soleil. A l'inverse, il y a beaucoup de soleil sur Mars, mais pas de pluie, et seulement de très rares nuages.
Il pleut sur Titan: pluie de méthane. Le méthane a un indice de réfraction inférieur à celui de l'eau (1,27 au lieu de 1,33), ce qui rendrait les arcs-en-ciel légèrement plus grands (mais pas beaucoup 42-> 52). Cependant, l'atmosphère de Titan est trouble, et bien qu'il y ait de la lumière à la surface, le disque du soleil n'est pas visible.
Il y a de la pluie dans certaines couches des géantes gazeuses, mais pas sur les couches extérieures où le soleil est visible.
Il est probable que la Terre est le seul endroit du système solaire où les arcs-en-ciel sont un phénomène courant.
la source
Jetez un œil à ces graphiques. Le méthane est le meilleur que j'ai pu trouver lors d'une recherche rapide, mais il suggère que la dispersion sur la bande de longueur d'onde visible est une fraction de la valeur de l'eau.
Étant donné que l'existence d'un arc-en-ciel dépend de la capacité de la substance à «plier» différentes quantités de longueurs d'onde, vous pouvez voir que le méthane, au moins, produirait un arc-en-ciel plutôt insatisfaisant. Et même cela suppose que vous disposiez d'une atmosphère qui supportait des gouttelettes de méthane de taille appropriée pour obtenir un effet prismatique.
En gros, vous voudriez que les gouttelettes de méthane soient plus grandes que les gouttelettes d'eau qui produisent des arcs-en-ciel sur Terre par le rapport de leurs dispersions. Cela est dû au fait que la propagation angulaire de sortie dépend en partie de la longueur du chemin à travers les gouttelettes.
la source