Quelle masse les volcans de Io font-ils irruption au-delà de la vitesse de fuite?

En essayant de faire des calculs pour répondre à cette question , je suis resté coincé en manquant une donnée cruciale: je n'ai aucune idée de la masse que les volcans d'Io parviennent à jeter du puits de gravité de la lune de Jupiter.

Il est clair que la plupart des matériaux en éruption retombent à la surface, et les diverses estimations de vitesse que j'ai trouvées sont un peu inférieures à la vitesse de fuite (~ 2,56 km / s). Par exemple " jusqu'à 1 km / s ".

Un nombre qui est possible de trouver est la quantité de masse de la magnétosphère des bandes de Jupiter de Io. La plupart indiquent cela comme 1000kg / s ( exemple ). C'est à peu près autant que la production de blé du Canada.

Les volcans jettent-ils directement beaucoup plus que cela? Beaucoup moins? Pas du tout?

jupiter geology volcanism SE - arrêtez de renvoyer les gentils
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Pourrait vouloir démarrer avec une vitesse d'échappement de Io - une partie de cette masse, selon la direction, orbitera à côté de Io, certaines seront éjectées "vers l'avant" et donc au moins iront sur une orbite plus élevée, etc.

Carl Witthoft

Mes commentaires sur la question inspirante méritent d'être repris ici: la principale méthode de perte de masse attendue pour Io est le champ magnétique de Jupiter qui retire les particules chargées des parties supérieures de la sphère de Io Hill. On estime que cela se produit au rythme de 1 tonne / seconde. Sinon, je fais écho à la réponse de polyphant: la perte de masse attendue d'un éjecta atteignant la vitesse de fuite est de 0.

zibadawa timmy

@zibadawatimmy, votre commentaire m'a fait réfléchir, si les éjectas sont libérés lorsque le volcan fait face à Jupiter, y aurait-il un coup de pied plus important de sa gravité qui accélérerait sensiblement toute masse en éruption vers la planète? Je doute que ce serait beaucoup. Un calcul amusant cependant.

christopherlovell

Réponses:

La vitesse requise pour échapper à l'attraction gravitationnelle d'un corps massif est donnée par l'équation suivante:

v_{e s c a p e} = \sqrt{\frac{2 G M}{R}}

$v_{\mathrm{escape}} = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$

où $G$ est la constante gravitationnelle ( $G = 6.67 \times 10^{-11} \; \mathrm{Nm^{2} {kg}^{-2}}$ ), $M$ est la masse du corps dont vous vous échappez, et $R$ est son rayon.

Saisie des valeurs de la masse et du rayon moyen d'Io , $M = 0.015 \, M_{\oplus}$ et $R = 0.286 \, R_{\oplus}$ , ¹ nous obtenons une vitesse d'échappement de

v_{e s c a p e} = 2560 m / s

$v_{\mathrm{escape}} = 2560 \; \mathrm{m/s}$

Cependant, les éjectas explosifs sont éjectés du sommet des volcans, nous devons donc strictement l'ajouter à notre rayon. Le plus haut volcan sur Io est d'environ $2.5 \;\mathrm{km}$ au-dessus de la surface; y compris cela, nous obtenons une vitesse légèrement inférieure

v_{e s c a p e} = 2559 m / s

$v_{\mathrm{escape}} = 2559 \; \mathrm{m/s}$

qui est plus élevé que le $\sim 1000 \; \mathrm{m/s}$ vitesse maximale des éjectas calculée dans McEwen & Soderblom (1983) . Par conséquent, aucune masse n'est éjectée de la surface de Io par des éruptions volcaniques .

À titre de comparaison, la vitesse d'échappement de la Terre est beaucoup plus élevée, $11.2 \; \mathrm{km/s}$ . Comme discuté dans l'article lié, l'éjecta le plus extrême peut atteindre des hauteurs de $500 \; \mathrm{km}$ avant de retomber à la surface.

¹_{où $M_{\oplus} = 5.972 \times 10^{24} \; \mathrm{kg}$ et $R_{\oplus} = 6371 \;\mathrm{km}$}

christopherlovell
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Oui, car aucune masse n'atteint la vitesse de fuite. Réponse mise à jour.

christopherlovell

Il y a plus que cela, Io éjecte beaucoup de matière et contribue de manière significative à la magnétosphère de Jupiter . "

Cody

Vérifiez le lien, les particules chargées proviennent des volcans. Ce n'est peut-être pas la force du volcan directement, mais grâce à une aide extérieure, les volcans éjectent beaucoup de masse d'Io

Cody

@Cody je me corrige. C'est assez soigné. Cela complique certainement l'analyse que je présente ci-dessus. Vous avez maintenant besoin d'un facteur d'ionisation et d'une fraction d'échappement atmosphérique.

christopherlovell

Io n'a pas vraiment d'atmosphère, donc tout éjecta est presque immédiatement exposé à un plasma et aux rayonnements ionisants du soleil. Ainsi, une partie de l'éjecta est ionisée lorsqu'elle est expulsée, produisant ce que l'on appelle le tore Io - un anneau de gaz partiellement ionisé suivant le trajet orbital d'Io - dans la magnétosphère jovienne. Une fois ionisées, les forces électromagnétiques peuvent facilement surmonter la gravité et la vitesse de fuite est beaucoup moins contraignante.

honeste_vivere