Pourquoi la Terre et la Lune s'éloignent-elles alors que les trous noirs binaires se rapprochent?

Selon la réponse acceptée sur La lune s'éloigne-t-elle plus de la Terre et plus près du Soleil? Pourquoi? , la lune s'éloigne de la Terre car les forces de marée et les frottements entraînent une perte d'énergie.

Cependant, selon le site Web de LIGO ,

Lorsque les deux masses tournent l'une autour de l'autre, leurs distances orbitales diminuent

car ils perdent de l'énergie rayonnant des ondes gravitationnelles inspirées .

Pourquoi les corps se séparent-ils dans le cas Terre-Lune mais se rapprochent-ils dans le cas du trou noir?

Si les deux phénomènes opposés sont présents mais qu'un autre est plus fort dans les deux cas, qu'est-ce qui détermine le sort d'un système?

Voici comment les marées éloignent la lune de la Terre:

La lune tourne autour de la terre, et il y a une différence de force gravitationnelle entre le côté de la Terre le plus proche de la lune et le côté loin de la lune.

Cette différence de force tend à tirer la Terre dans une forme ovale avec son axe long pointé vers la lune.

Mais la Terre tourne également, et cette rotation déplace l'axe de l'ovale vers l'avant, de sorte que l'ovale ne pointe pas vers la lune, mais un peu en avant. Il y a donc une bosse sur la Terre, et elle est en permanence un peu devant la lune. Cette bosse a de la masse et elle tire la lune vers elle, donc la lune est tirée vers l'avant. La lune ramène la Terre en arrière. La rotation de la Terre est donc ralentie, mais la lune gagne de l'énergie et s'éloigne un peu plus de la Terre.

La lune a également été ralentie dans la mesure où le même côté fait toujours face à la Terre, et elle restera verrouillée comme ça.

Les ondes gravitationnelles, d'autre part, impliquent une émission d'énergie du système binaire, et à mesure que l'énergie est perdue, les trous noirs s'enroulent en spirale.

Il n'y a pas de marée sur les trous noirs car il n'y a rien à tirer en ovale. L'horizon des événements n'est pas une surface solide. La masse d'un trou noir est entièrement concentrée à la singularité, il n'y a pas de structure à déformer en bosse.

Une réponse tardive, mais aucune des réponses existantes ne l'explique correctement.

L'explication appropriée est simple. Dans la mécanique newtonienne, les influences des marées font que tous les objets sur des orbites rétrogrades et ces objets sur des orbites progrades sont inférieurs à l'équivalent du rayon géosynchrone en spirale vers l'intérieur. Seuls les objets en orbite progressent au-dessus de l'équivalent du rayon géosynchrone en spirale vers l'extérieur. Notre Lune orbite à environ 385000 km, bien au-dessus du rayon géosynchrone de 42164 km. Phobos orbite autour de Mars avec un axe semi-majeur de 9377 km, bien en dessous du rayon aréosynchrone de 20400 km. Tandis que notre Lune s'envole vers l'extérieur de la Terre, Phobos s'enroule vers Mars.

Les objets mutuellement verrouillés en spirale ne spiralent ni vers l'intérieur ni vers l'extérieur dans la mécanique newtonienne. La relativité générale modifie un peu cette dynamique, faisant spirale vers l'intérieur des objets verrouillés mutuellement.

Le taux de récession de la Lune de la Terre est donné comme 38,04 mm par an, en raison des forces de marée, selon Wikipedia. Une bonne description (avec des diagrammes) de la façon dont cela se produit peut être trouvée ici .

Cela équivaut à environ 2 nm par an, soit 7 ordres de grandeur plus petits. Donc, oui, on s'attend à ce que la récession de marée et la décomposition orbitale via les ondes gravitationnelles se produisent, mais la récession de marée est un effet beaucoup plus important.

D'autres réponses ont raison d'expliquer pourquoi les forces de marée séparent la Terre et la Lune, mais elles ne séparent pas une paire de trous noirs. Cependant, je pense qu'il est également nécessaire d'expliquer pourquoi les phénomènes faisant spirale vers l'intérieur de deux trous noirs ne font pas la spirale de la Lune vers la Terre.

En fait, chaque paire de masses en rotation émet des ondes gravitationnelles. Ce qui fait la différence, c'est que seules de très grandes masses tournant très près les unes des autres produisent des ondes gravitationnelles suffisamment grandes pour affecter de manière significative ces orbites de masses.

Selon https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave#Binaries, le temps qui prend une paire de masses pour tomber l'une dans l'autre en raison des ondes gravitationnelles rayonnées est:

Connectons les masses de la Terre et de la Lune et sa distance à cette équation (toutes les données tirées de Wikipedia en unités SI):

> G <- 6.674e-11
> r <- 384e6
> mluna <- 7.342e22
> c <- 299792458
> mterra <- 5.97237e24
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(mterra*mluna)/(mterra+mluna))
[1] 1.304925e+33

Autrement dit, les ondes gravitationnelles rayonnantes laisseraient la Lune s'écraser sur la Terre en 1,3 * 10 ^ 33 secondes, soit 4,13 * 10 ^ 25 ans ou 3 * 10 ^ 15 fois l'âge actuel de l'univers. En d'autres termes, l'effet des ondes gravitationnelles rayonnantes dans le mouvement de la Terre et de la Lune est si minime - spécialement comparé à d'autres forces comme celles des marées - que nous ne pouvons absolument pas l'oublier.

À titre de comparaison, deux étoiles à neutrons de masse solaire en orbite autour de la même distance de la Terre et de la Lune tomberaient l'une dans l'autre en:

> msol <- 1.9885e30
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(msol*msol)/(msol+msol))
[1] 2.19985e+14

Ce qui ne fait que 7 millions d'années, ce qui montre que l'évolution des masses a un effet important sur le résultat. Comme indiqué au début, les ondes gravitationnelles font des paires d'objets de taille étoile en spirale vers l'intérieur, mais elles n'ont pas d'effets notables sur un satellite en orbite autour d'une planète.