La relativité générale est souvent expliquée comme disant que l'espace-temps est courbé par la gravité, qu'est-ce que cela signifie? Comment percevoir une courbe dans l'espace-temps alors qu'il n'y a pas de référentiel externe "droit" par exemple?
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Marijn
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Réponses:
L'espace-temps n'est "fait" de rien, c'est simplement un médium ou un système de coordonnées. Pensez aux lignes de la grille sur une carte, elles ne sont «faites» de rien, elles sont juste une représentation de la géométrie de la Terre. L'espace-temps est un concept envisagé par Einstein lorsqu'il a écrit sa théorie de la relativité restreinte selon laquelle les propriétés de l'espace et du temps deviennent intrinsèquement liées à des vitesses relativistes. L'une des conséquences de cela est que vous ne pouvez pas avancer dans l'espace sans avancer dans le temps, cela peut être visualisé dans un cône de lumière:
Ce n'est en aucun cas une représentation de ce à quoi ressemble l'espace-temps, mais seulement comment il se comporte dans 2 dimensions de l'espace et une du temps. Les ondes gravitationnelles sont causées par l'orbite de deux objets massifs (étoiles binaires) et elles provoquent des "ondulations" dans l'espace-temps. Encore une fois, une autre visualisation 2D est nécessaire:
cela montre comment les potentiels gravitationnels de deux étoiles interagissent dans le tissu de l'espace-temps en orbite, provoquant le rayonnement des ondes gravitationnelles.
Ces deux éléments ne sont que des guides visuels, nous ne pourrons jamais "voir" les ondes gravitationnelles ou l'espace-temps lui-même de nos propres yeux, c'est pourquoi nous avons besoin de détecteurs tels que LIGO ou VIRGO pour inférer leur existence.
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Cela signifie que la relativité générale peut être formulée de manière à ce que ses mathématiques aient une analogie très directe avec la géométrie différentielle sur une variété à quatre dimensions incurvée. En d'autres termes, la façon dont les particules d'essai se comporteraient sous l'influence des seules forces gravitationnelles est exactement la façon dont elles se comporteraient si elles se déplaçaient librement sur un collecteur quadridimensionnel incurvé. Les mathématiques ont une correspondance directe: rien de plus, rien de moins.
L'électromagnétisme a une description dans laquelle l'intensité du champ électromagnétique est la courbure d'une connexion sur un faisceau de lignes. Je me rends compte que cette affirmation est très cryptique pour quelqu'un qui n'a pas étudié la théorie des jauges, mais il est important de réaliser qu'une description essentiellement géométrique n'est pas spéciale à la gravité. Ce qui est spécial à la gravité, c'est qu'elle se couple à tous les moments d'énergie-stress et que la chute libre gravitationnelle d'une particule d'essai est complètement indépendante de la composition.
En raison de cette universalité, il est possible d'interpréter les propriétés du champ gravitationnel comme des propriétés de l'espace-temps, c'est-à-dire comme la propriété de l'arène sur laquelle tout le reste se passe. Nous ne devons le faire, et en fait il y a quelques présentations de la relativité générale (par exemple, Weinberg de) où l'interprétation géométrique est reléguée à une note de côté sans importance, mais nous pouvons - et la géométrie est de savoir comment la relativité générale a été développée à l' origine .
Nous pourrions le mesurer.
Comme moyen conceptuellement (mais pas pratiquement) simple de le faire, nous pourrions mettre en place une petite boule constituée de particules d'essai initialement comovores. Sans courbure du champ gravitationnel, chacune de ces billes conserverait la même forme et le même volume car ce sont toutes les particules testées qui se déplacent dans la même direction à la même vitesse. Mais si le champ gravitationnel a une courbure de Ricci, le volume de la balle commencerait à rétrécir ou à augmenter. De même, des changements dans la forme de la balle donneraient des informations sur la courbure de Weyl.
C'est le même genre de réponse que dans le cas de l'électromagnétisme: l'intensité du champ est aussi une sorte de courbure (mais pas d'espace-temps), mais comment la perçoit-on? Eh bien, nous pourrions le mesurer en voyant comment les charges de test se comportent.
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Une introduction mathématique.
Un triangle sur une surface plane a trois angles, et ces trois angles totalisent jusqu'à 180 degrés - Il s'agit d'un théorème bien connu de la géométrie. Il est également bien connu que si vous dessinez un triangle sur une balle, les angles s'additionneront à plus de 180 degrés, en raison de la courbure de la balle. (et si vous dessinez sur un pringles croquant, la somme des angles sera inférieure à 180).
Une créature rampant sur la balle pouvait, en observant uniquement les angles, découvrir que la surface de la balle était courbée. Ainsi, la courbure peut être observée par une créature inspectant uniquement les parties locales de la balle, la créature n'a pas besoin de pouvoir s'éloigner de la balle pour observer sa courbure. La courbure est une propriété intrinsèque.
De même, nous n'avons pas besoin d'être en dehors de l'espace-temps pour observer que l'espace-temps est courbe. C'est en fait le cas que les angles dans les triangles ne totalisent pas 180 en raison de la courbure gravitationnelle de l'espace (mais cet effet est trop petit pour être perceptible). Nous pouvons percevoir une courbure dans l'espace-temps sans que l'espace-temps doive être "dans" autre chose.
La conséquence la plus évidente de la courbe de l'espace-temps est que les choses tombent vers le centre de la Terre.
À un certain niveau, vous devez vous rappeler que la relativité générale décrit un modèle théorique du fonctionnement de la mécanique gravitationnelle. Ce modèle comprend des coordonnées pour le temps et l'espace, et dans ce modèle, l' espace-temps est une construction mathématique , qui nous permet de prédire avec une extrême précision le comportement des objets sous influence gravitationnelle.
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Cela semble douteux.
La gravité est une manifestation de la courbure de l'espace-temps qui est causée, entre autres, par des objets massifs comme les étoiles, les planètes, etc. En d'autres termes, la gravité est une conséquence de la courbure de l'espace-temps.
Comme les réponses ci-dessus, cela est réalisé grâce à des observations ou des mesures expérimentales. Par exemple, Eddington a mesuré la flexion de la lumière autour du membre du Soleil, ce qui n'aurait pas été possible sans la courbure.
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Le commentaire de ce PO a réduit la question:
L'espace-temps est une carte et non un territoire. L'espace-temps est un modèle. En d'autres termes, c'est quelque chose qui existe dans le cerveau humain, pour aider ce cerveau à prédire exactement les expériences futures à partir des expériences précédentes. Par exemple, le concept d'espace-temps (dans le contexte de la théorie générale de la relativité) vous aide à prédire que la lentille gravitationnelle existe. Votre cerveau est mieux équipé pour traiter à ce niveau, plutôt que de calculer la même image en prenant un tas de photons individuels et en appliquant les équations à chaque photon.
Un «modèle» à l'intérieur d'un cerveau est créé en imaginant quelque chose de très proche de la réalité, puis en supprimant délibérément les détails jusqu'à ce que vous obteniez quelque chose de si simple qu'il devienne calculable . Vous oubliez tous les attributs d'une étoile (couleur, civilisations extraterrestres qui l'entourent, sa préhistoire, sa dynamique interne) et vous ne pensez à l'étoile que comme la masse, etc. De cette façon, vous transformez "l'imagination éclairante" en "mécanisme primitif utilisable" pour prédire les expériences ".
Marjin, je voudrais dire que j'aime le style de vos questions, et je me suis inscrit spécialement pour tenter de répondre à cette seule question.
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