Quel est le terme pour une régression de séries chronologiques ayant plus d'un prédicteur?

9

Il est assez difficile de rechercher des informations sur le Web lorsque vous ne savez pas quels mots sont couramment utilisés pour le décrire. Dans ce cas, je me demande comment cela s'appelle lorsque vous incluez un autre prédicteur dans une série chronologique.

Par exemple, disons que je modélise une variable X en utilisant AR (3):

Xt=φ1Xt−1+φ2Xt−2+φ3Xt−3+εt

Je veux que mon modèle inclue les effets d'une autre variable - disons, Y—Donc mon modèle est maintenant décrit comme:

Xt=φ1Xt−1+φ2Xt−2+φ3Xt−3+β1Yt−1+β2Yt−2+β3Yt−3+εt

Quel serait le ou les termes qui distinguent le premier modèle du second?

time-series terminology Firefeather
la source
J'ai pris ces informations et j'ai essayé de construire un modèle en SAS; vous pouvez trouver la question que j'ai posée à ce sujet pertinente: " Comment puis-je m'assurer que PROC ARIMA effectue le paramétrage correct des variables d'entrée? "
Firefeather

Réponses:

7

ARIMAX (Box-Tiao) est ce qu'on appelle lorsque vous ajoutez des covariables aux modèles Arima, c'est essentiellement arima + X.

http://www.r-bloggers.com/the-arimax-model-muddle/

Recherchez également des données de panel ou TSCS: «Les données de séries chronologiques transversales (TSCS) consistent en des données de séries chronologiques comparables observées sur une variété d'unités»

Voir: http://as.nyu.edu/docs/IO/2576/beck.pdf ou https://stat.ethz.ch/pipermail/r-sig-mixed-models/2010q4/004530.html

Patrick McCann
la source
5

C'est ce qu'on appelle un modèle de fonction de transfert. Il a également été appelé modèle de régression dynamique.

IrishStat
la source
+1: Merci pour votre réponse. Cela a été utile pour ma recherche, mais je ne peux pas marquer deux réponses comme acceptées.
Firefeather
4

En recherchant la documentation SAS pour ARIMAX (sur la base de la réponse de Patrick ), j'ai trouvé (dans " La procédure ARIMA: Variables d'entrée et régression avec des erreurs ARMA ") qu'ils listaient les termes suivants:

  • ARIMAX
  • Box-Tiao
  • Modèle de fonction de transfert
  • Régression dynamique
  • Modèle d'intervention
  • Modèle de séries chronologiques interrompues
  • Modèle de régression avec erreurs ARMA

Le terme ARIMAX a été utilisé presque autant que le terme modèle de fonction de transfert . Le modèle d'intervention et le modèle de série chronologique interrompue semblent faire référence à un type de modèle différent des autres.

Firefeather
la source