Effet de frontière dans une analyse multi-résolution en ondelettes

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Quelles sont les méthodes pour minimiser l'effet des frontières dans une décomposition en ondelettes?

J'utilise R et le package waveslim .

J'ai trouvé par exemple la fonction 

?brick.wall

mais

  1. Je ne sais pas trop comment l'utiliser.

  2. Je ne suis pas sûr que la meilleure solution soit de supprimer un certain coefficient. J'ai lu quelque part qu'il existe des ondelettes qui ne sont pas les mêmes partout et que leur forme change aux boudoirs.

Des idées?

r signal-processing wavelet RockScience
la source
Personne ne le sait ou la question n'est-elle pas intéressante? Je pense que le problème se pose chaque fois que vous souhaitez utiliser l'outil ondelettes pour l'analyse en ligne. Personne ne fait-il d'analyse d'ondelettes en ligne?
RockScience
J'ai perdu l'acceptation de ma question :) tu aurais pu écrire une autre question n'est-ce pas? Je suis vraiment occupé en ce moment mais je trouve qu'il est toujours très intéressant de creuser votre question ... je vous contacterai peut-être plus tard.
robin girard
aha désolé pour ça en effet! Mais étant donné l'enthousiasme de la communauté pour cette question, vous pourriez finir par la récupérer à nouveau, avec une prime de 200, même sans changer votre réponse;)
RockScience

Réponses:

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Je pense que c'est une bonne question et je ne sais pas grand chose sur les implémentations. Étant donné que l'ondelette est «multi-résolution», vous avez deux types de solutions (qui sont en quelque sorte connectées):

  1. Modifiez votre signal, par exemple, étendez votre signal au-dessus de la frontière réelle pour avoir des coefficients significatifs. Des exemples de cela sont:

    • ondelette périodique sur l'intervalle
    • Zéro remplissage (étendre le signal de zéro en dehors de son domaine
    • des produits plus fins sont des extensions de rembourrage nul avec une condition de lissage à la frontière.

  2. Modifiez l'ondelette (en quelque sorte équivalent au seuil ou au coefficient d'ondelette inférieur qui sont près de la frontière). Plus généralement, il existe des procédures dont je sais qu'il y a eu beaucoup de travail depuis celui de A Cohen I Daubechies et P Vial 1993. Par exemple, dans (Monasse et Perrier, 1995), ondelette qui forme une base adaptée à des conditions comme Dirichlet ou Neumann sont construits. Je suppose que certains sont mis en œuvre? Si vous avez trouvé des implémentations, je suis intéressé.

Références:

Monasse et Perrier: 1995 CRAS Ondelettes sur lintervalle pour le prix en compte de conditions aux limites

A Cohen I Daubechies et P Vial Wavelets on the interval and fast wavelet transforms Appl Comp Harmonic Analysis (1993)

Robin Girard
la source
J'ai pris un peu de temps pour examiner en détail certaines de vos suggestions. Je travaille sur 2 projets: l'un pour étendre le signal d'une meilleure manière que "périodique" ou "réflexion", l'autre est la fonction R? Waveslim :: brick.wall, qui est un type de rétrécissement des ondelettes appliqué pour la limite problèmes. Votre message est très clair et informatif, il mérite mon acceptation, merci!
RockScience