Je suis d'accord avec Glen_b. Dans les problèmes de régression, l'accent est mis sur les paramètres et non sur la variable indépendante ou le prédicteur, x. Et puis on peut décider si l'on veut linéariser le problème en utilisant des transformations simples ou le faire tel quel.
y= a x + b x2+ c x3+ dX2 / 3+ e / x + fX- 4 / 7x a b cXXunebcF
y= exp( a x )exp( a x ) = 1 + a x / 1 ! + ( a x )2/ 2! +…
y= a / ( 1 + b exp( c x )unebcbc( a / y) - 1 = Y
y=a1/(1+b1exp(c1x))+a2/(1+b2exp(c2x))
En principe, l'utilisation d'une stratégie linéaire pour résoudre un problème de régression non linéaire n'est pas une bonne idée. Donc, abordez les problèmes linéaires (lorsque tous les paramètres ont la puissance 1) en utilisant la régression linéaire et adoptez la régression non linéaire si vos paramètres sont non linéaires.
β0β1θ1θ2
Adoptez une technique des moindres carrés non linéaires pour la résoudre. Choisissez intelligemment les valeurs initiales et utilisez une approche à plusieurs départs pour trouver les minima globaux.
Cette vidéo sera utile (bien qu'elle ne parle pas de solution globale): http://www.youtube.com/watch?v=3Fd4ukzkxps
Utilisation du solveur non linéaire GRG dans la feuille de calcul Excel (installez le kit d'outils du solveur en allant dans options - Compléments - Compléments Excel puis en choisissant Complément Solveur) et en appelant le démarrage multiple dans la liste d'options en prescrivant des intervalles aux paramètres et en exigeant la précision des contraintes et la convergence étant faibles, une solution globale peut être obtenue.
Si vous utilisez Matlab, utilisez la boîte à outils d'optimisation globale. Il dispose d'options de démarrage multiple et de recherche globale. Certains codes sont disponibles ici pour une solution globale, ici
et
ici .
Si vous utilisez Mathematica, regardez ici .
Si vous utilisez R, essayez ici .
La fonction principale est linéaire.
Je procéderais avec un moindre carré linéaire si j'étais vous.
Voici comment vous confirmez ou niez la linéarité:
https://en.wikipedia.org/wiki/Non-linear#Definition
Vous pourriez aussi aimer:
https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_combination
https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Linear_least_squares_(mathematics)
la source
Ce sera facile à comprendre, si je l'explique dans le contexte des fonctions.
Linéaire: fonction qui a une pente constante. Algébriquement, un polynôme avec l'exposant le plus élevé égal à 1. C'est une fonction dont le graphique est une ligne. Par exemple,
y=2x+3
Non linéaire: une fonction qui a les propriétés opposées d'une fonction linéaire. Une fonction qui a une pente variable. C'est un polynôme avec un exposant égal à 2 ou plus. Son graphique n'est pas une ligne. Par exemple,
y=x^2
[ http://study.com/academy/lesson/nonlinear-function-definition-examples.html 3/10]
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