Ma compréhension est qu'une analyse de puissance est post hoc si et seulement si elle utilise la taille d'effet observée comme taille d'effet de population cible.
Dans mon domaine, je vois des gens faire des analyses de puissance post-hoc lorsque le but de l'article est de montrer qu'un effet que l'on aurait pu s'attendre à voir (soit à cause de la littérature précédente, du bon sens, etc.) n'est pas, du moins selon à un certain test de signification.
Cependant, dans ces situations, le chercheur est un peu coincé - il ou elle peut avoir obtenu un résultat non significatif soit parce que l'effet n'est vraiment pas présent dans la population, soit parce que l'étude n'était pas suffisamment alimentée pour détecter même s'il était présent. Le but de l'analyse de puissance est donc de montrer que, étant donné un effet même négligeable dans la population, l'étude aurait eu une forte probabilité de détecter cet effet.
Pour un exemple concret de cette utilisation de l'analyse de puissance post-hoc, voir cet article lié.
Vous pouvez toujours calculer la probabilité qu'une étude ait produit un résultat significatif pour une taille d'effet a priori donnée. En théorie, cela devrait être fait avant qu'une étude ne soit menée, car il est inutile de réaliser une étude de faible puissance qui a une faible chance de produire un résultat significatif lorsqu'un effet est présent. Cependant, vous pouvez également calculer la puissance après l'étude pour vous rendre compte qu'une étude avait une puissance faible ou, probablement, une puissance élevée pour détecter même un petit effet.
Le terme puissance post-hoc ou observée est utilisé pour l'analyse de puissance qui utilise les tailles d'effet observées dans un échantillon pour calculer la puissance en supposant que la taille d'effet observée est une estimation raisonnable de la taille réelle de l'effet. De nombreux statisticiens ont souligné que la puissance observée dans une seule étude n'est pas très informative car les amplitudes des effets ne sont pas estimées avec une précision suffisante pour être informatives. Plus récemment, les chercheurs ont commencé à examiner la puissance observée pour un ensemble d'études afin d'examiner la puissance des études en moyenne et si les études rapportent des résultats plus significatifs que la puissance réelle des études ne le justifierait.
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