Qu'est-ce qu'un processus de bruit blanc?

Quelle est la meilleure façon de définir le processus de bruit blanc afin qu'il soit intuitif et facile à comprendre?

time-series user333
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Réponses:

Un processus de bruit blanc est un processus avec un zéro moyen et aucune corrélation entre ses valeurs à différents moments. Voir la section «processus aléatoire blanc» de l'article de Wikipedia sur le bruit blanc .

un arrêt
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Quand vous dites la corrélation entre les valeurs à différents moments ... pensez-vous que toutes les combinaisons de décalage possibles ou seulement t vs t-1?

user333

@ user333 Tous les décalages non nuls: c'est la première équation du lien Wikipedia donné par @onestop.

whuber

vous avez oublié la variation constante. Si la variation varie, le processus n'est pas du bruit blanc.

mpiktas

@mpiktas: vous avez raison, bon point.

onestop

A R (1)

$AR(1)$ processus pourrait être pourrait être appelé "rouge" et il n'y a pas de "bruit noir" :)

Dmitrij Celov

$X(t)$

E (X (t)) = 0, E (X (t)^{2}) = S^{2}, and E (X (t) X (h)) = 0 for t \neq h .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$ Une condition légèrement plus forte est qu'ils sont indépendants les uns des autres; il s'agit d'un «processus de bruit blanc indépendant».

MRRahimi
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Je pense moi-même généralement au bruit blanc comme une séquence iid avec une moyenne nulle. À différents moments, les valeurs du processus sont alors indépendantes les unes des autres, ce qui est une exigence beaucoup plus forte que la corrélation zéro. Quel est le meilleur avec cette définition qu'elle fonctionne dans n'importe quel contexte.

Note de côté. J'ai seulement expliqué mon intuition, la définition correcte du bruit blanc est donnée par @onestop. La définition que j'ai donnée est mathématiquement définie comme un bruit blanc au sens strict.

mpiktas
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