Les erreurs standard d'amorçage et les intervalles de confiance sont-ils appropriés dans les régressions où l'hypothèse d'homoscédasticité est violée?

Si, dans les régressions OLS standard, deux hypothèses sont violées (distribution normale des erreurs, homoscédasticité), l'amorçage des erreurs standard et des intervalles de confiance est-il une alternative appropriée pour obtenir des résultats significatifs en ce qui concerne la signification des coefficients du régresseur?

Les tests de signification avec des erreurs standard amorcées et des intervalles de confiance fonctionnent-ils toujours avec une hétéroscédasticité?

Si oui, quels seraient les intervalles de confiance applicables qui pourraient être utilisés dans ce scénario (percentile, BC, BCA)?

Enfin, si l'amorçage est approprié dans ce scénario, quelle serait la littérature pertinente qui doit être lue et citée pour arriver à cette conclusion? Tout indice serait grandement apprécié!

Il existe au moins trois (peut-être plus) d'approches pour effectuer le bootstrap pour la régression linéaire avec des données indépendantes mais non distribuées de manière identique. (Si vous avez d'autres violations des hypothèses "standard", par exemple, en raison d'autocorrélations avec des données de séries chronologiques ou d'un regroupement en raison de la conception de l'échantillonnage, les choses deviennent encore plus compliquées).

1. Vous pouvez rééchantillonner l'observation dans son ensemble, c'est-à-dire prélever un échantillon en remplaçant partir des données d'origine { ( y i , x i ) } . Cela sera asymptotiquement équivalent à effectuer la correction d'hétéroscédasticité Huber-White .$(y_j^*, {\bf x}_j^*)$$\{ (y_i, {\bf x}_i) \}$
2. $e_i = y_i - {\bf x}_i ' \hat\beta$${\bf x}_j^*$$e_j^*$ avec le remplacement de leurs distributions empiriques respectives, mais ce ventile les schémas d'hétéroscédasticité, s'il y a tout, donc je doute que ce bootstrap soit cohérent.
3. Vous pouvez effectuer un bootstrap sauvage dans lequel vous rééchantillonnez le signe du résiduel, qui contrôle le deuxième moment conditionnel (et, avec quelques ajustements supplémentaires, le troisième moment conditionnel également). Ce serait la procédure que je recommanderais (à condition que vous puissiez la comprendre et la défendre aux autres lorsqu'on lui a demandé: "Qu'avez-vous fait pour contrôler l'hétéroskédasticité? Comment savez-vous que cela fonctionne?").

La référence ultime est Wu (1986) , mais Annals ne sont pas exactement la lecture d'un livre d'images.

MISES À JOUR basées sur les questions de suivi du PO posées dans les commentaires:

Le nombre de répétitions m'a semblé important; la seule bonne discussion de ce paramètre de bootstrap que je connaisse est en le livre d'introduction à Bootstrap d'Efron & Tibshirani .

$M$ sur des comparaisons plus spécifiques dans des échantillons finis (une version de cet article est disponible sur l'un des sites Web des auteurs