Je recherche une méthode à utiliser pour tester l'égalité de deux fonctions de densité cumulée.
Le tracé QQ et le test de Kolmogorov-Smirnov sont deux options largement utilisées. Un QQ-plot nécessite un certain niveau d'expertise, car la décision est basée sur votre propre jugement. Voir également les réponses à cette question pour plus de discussion sur les deux tests. J'y utilise le test de normalité de Shapiro-Wilks, qui peut être considéré comme une contrepartie paramétrique du test KS au cas où la comparaison serait faite avec une distribution normale.
Pour référence, je voudrais souligner le livre Comparing Distributions from prof. dr. Olivier Thas. Cela donne un aperçu complet des approches paramétriques, semi-paramétriques et non paramétriques du sujet.
Cela pourrait valoir la peine d'examiner une variante des statistiques d' Anderson-Darling ou de Cramer-von Mises . Ce dernier est essentiellement une distance pondérée des moindres carrés entre deux CDF.
Tracer leurs inverses les uns contre les autres, c'est-à-dire faire un tracé quantile-quantile:
Dernièrement, j'ai joué avec la comparaison des distributions en calculant la différence entre leurs CDF empiriques, puis en amorçant les intervalles sur cette différence. Les différences entre les distributions de localisation, d'échelle et de chaque queue ont toutes des effets différents et plutôt perceptibles sur la fonction DECDF.