Je suis un peu confus. Pourquoi les processus gaussiens sont-ils appelés modèles non paramétriques?
Ils supposent que les valeurs fonctionnelles, ou un sous-ensemble d'entre elles, ont un a priori gaussien avec une moyenne 0 et une fonction de covariance donnée comme fonction du noyau. Ces fonctions du noyau elles-mêmes ont certains paramètres (c'est-à-dire des hyperparamètres).
Alors pourquoi sont-ils appelés modèles non paramétriques?
nonparametric
gaussian-process
user34790
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Réponses:
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La plupart (tous?) De ces choses sont dans le livre Gaussian Process de Rasmussen et Williams.
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D'une manière générale, le «non paramétrique» en non paramétrique bayésien fait référence à des modèles avec un nombre infini de paramètres (potentiels). Il y a beaucoup de tutoriels et de conférences vraiment sympas sur le sujet sur videolectures.net ( comme celui-ci ) qui donnent de belles vues d'ensemble de cette classe de modèles.
Plus précisément, le processus gaussien (GP) est considéré comme non paramétrique car un GP représente une fonction (c'est-à-dire un vecteur de dimension infinie). À mesure que le nombre de points de données augmente ((x, f (x)) paires), le nombre de «paramètres» du modèle augmente (restreignant la forme de la fonction). Contrairement à un modèle paramétrique, où le nombre de paramètres reste fixe par rapport à la taille des données, dans les modèles non paramétriques, le nombre de paramètres croît avec le nombre de points de données.
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Les paramètres que vous avez appelés hyperparamètres ne sont pas des paramètres motivés physiquement et donc le nom. Ils sont utilisés pour paramétrer uniquement la fonction du noyau. Pour donner un exemple, dans un noyau gaussien:
Ce problème a également été abordé dans cette conférence , il pourrait aider à mieux comprendre.
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