Soit , c'est-à-dire distribué selon une distribution de Wishart dimensionnelle avec la moyenne et les degrés de liberté . Je voudrais une expression pour oùest le déterminant.ν Ψ ν E ( log | Λ | ) | Λ |
J'ai recherché un peu sur Google la réponse à cette question et j'ai obtenu des informations contradictoires. Ce document indique explicitement que où désigne la fonction digamma ; le papier ne donne pas une source pour ce fait pour autant que je puisse dire. C'est également la formule utilisée sur la page wikipedia pour le Wishart , qui contient le texte de reconnaissance des motifs de Bishop.ψ(⋅)d
D'un autre côté, google a lancé cette discussion avec un document lié qui indique que Ils concluent en déclarant que qui est dérivé en utilisant le fait que . J'ai vérifié ce calcul à partir de (\ dagger) et cela semble correct, mais nous avons un -D \ log \ nu supplémentaire .E ( log | Λ | ) = D log 2 - D log ν + log | Ψ | + D ∑ i = 1 ψ ( ν - i + 1