Je connais les premiers moments d'une distribution. Je sais aussi que ma distribution est continue, unimodale et bien formée (elle ressemble à une distribution gamma). Est-ce possible de:
En utilisant un algorithme, générez des échantillons à partir de cette distribution, qui dans des conditions limites aura exactement les mêmes moments?
Résoudre ce problème analytiquement?
Je comprends que tant que je n'ai pas un nombre infini de moments, cette question ne peut pas avoir de solution unique. Je serais heureux d'en avoir.
En raison de la clarification des commentaires: je n'ai pas besoin de restaurer la distribution d'origine. J'ai besoin de TOUT avec un moment donné.
Réponses:
Nous avons vraiment besoin que vous donniez plus d'informations comme demandé dans les commentaires.
Il existe une monographie https://projecteuclid.org/euclid.lnms/1249305333 consacrée à votre question.
Ici: http://fks.sk/~juro/docs/paper_spie_2.pdf est un autre article.
Quelques articles liés sur des sites sœurs:
/math/386025/finding-a-probability-distribution-given-the-moment-generating-function
/mathpro/3525/when-are-probability-distributions-completely-determined-by-their-moments
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