Étant donné une série temporelle (observée) avec , existe-t-il un test statistique pour tester l'hypothèse nulle que (c'est-à-dire la propriété markov)?
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Étant donné une série temporelle (observée) avec , existe-t-il un test statistique pour tester l'hypothèse nulle que (c'est-à-dire la propriété markov)?
Réponses:
Grande question !! En haut de ma tête, une conséquence de la propriété de Markov, est que conditionnellement sur , X t est indépendant de X t - 2 , X t - 3 , ... (ceci est utilisé dans la modélisation de réseau bayésien ) .Xt - 1 Xt Xt - 2 Xt - 3
Ainsi , vous pouvez prouver la propriété de Markov si vous pouvez prouverP( Xt, Xt - 2, Xt - 3, . . . | Xt - 1) = P( Xt| Xt - 1) P( Xt - 2Xt - 3, . . . . | Xt - 1) pour chaque index.
Le seul cas où cela sera (relativement facile) est si les variables sont gaussiennes multivariées. Sinon, il peut être assez difficile à mettre en œuvre, surtout si vos observations sont continues. Pourtant, vous pouvez utiliser des tests d'indépendance tels que , ou des techniques plus avancées basées sur la divergence de Kullback-Leibler comme le montre cet article par exemple.χ2
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