Quelle est la différence entre la régression linéaire «régulière» et la régression linéaire d'apprentissage profond?

Je veux connaître la différence entre la régression linéaire dans une analyse d'apprentissage automatique régulière et la régression linéaire dans le cadre d'un "apprentissage profond". Quels algorithmes sont utilisés pour la régression linéaire dans le cadre de l'apprentissage en profondeur.

En supposant que par apprentissage profond, vous vouliez dire plus précisément les réseaux de neurones: un réseau de neurones à action directe entièrement connecté vanille avec uniquement des fonctions d'activation linéaires effectuera une régression linéaire, quel que soit le nombre de couches qu'il possède. Une différence est qu'avec un réseau neuronal, on utilise généralement une descente de gradient, tandis qu'avec une régression linéaire "normale", on utilise l'équation normale si possible (lorsque le nombre de caractéristiques n'est pas trop énorme).

Exemple d'un réseau neuronal à action directe entièrement connecté sans couche cachée et utilisant une fonction d'activation linéaire (à savoir la fonction d'activation d'identité):

Si vous remplacez la fonction d'activation de la couche de sortie par une fonction sigmoïde, le réseau neuronal effectue une régression logistique. Si vous remplacez la fonction d'activation de la couche de sortie par une fonction softmax et ajoutez quelques unités de sortie, le réseau neuronal effectue une régression logistique multiclasse: différence entre la régression logistique et les réseaux neuronaux . Si vous remplacez la fonction de coût par la perte de charnière , le réseau neuronal est un SVM optimisé dans sa forme primitive: http://cs231n.github.io/linear-classify/ .

Voici l'exemple montré dans l'image ci-dessus programmé dans TensorFlow:

""" Linear Regression Example """
# https://github.com/tflearn/tflearn/blob/master/examples/basics/linear_regression.py

from __future__ import absolute_import, division, print_function

import tflearn

# Regression data
X = [3.3,4.4,5.5,6.71,6.93,4.168,9.779,6.182,7.59,2.167,7.042,10.791,5.313,7.997,5.654,9.27,3.1]
Y = [1.7,2.76,2.09,3.19,1.694,1.573,3.366,2.596,2.53,1.221,2.827,3.465,1.65,2.904,2.42,2.94,1.3]

# Linear Regression graph
input_ = tflearn.input_data(shape=[None])
linear = tflearn.single_unit(input_)
regression = tflearn.regression(linear, optimizer='sgd', loss='mean_square',
                                metric='R2', learning_rate=0.01)
m = tflearn.DNN(regression)
m.fit(X, Y, n_epoch=1000, show_metric=True, snapshot_epoch=False)

print("\nRegression result:")
print("Y = " + str(m.get_weights(linear.W)) +
      "*X + " + str(m.get_weights(linear.b)))

print("\nTest prediction for x = 3.2, 3.3, 3.4:")
print(m.predict([3.2, 3.3, 3.4]))
# should output (close, not exact) y = [1.5315033197402954, 1.5585315227508545, 1.5855598449707031]

Voici un extrait de code qui n'utilise aucune bibliothèque de réseau de neurones:

# From http://briandolhansky.com/blog/artificial-neural-networks-linear-regression-part-1
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Load the data and create the data matrices X and Y
# This creates a feature vector X with a column of ones (bias)
# and a column of car weights.
# The target vector Y is a column of MPG values for each car.
X_file = np.genfromtxt('mpg.csv', delimiter=',', skip_header=1)
N = np.shape(X_file)[0]
X = np.hstack((np.ones(N).reshape(N, 1), X_file[:, 4].reshape(N, 1)))
Y = X_file[:, 0]

# Standardize the input 
X[:, 1] = (X[:, 1]-np.mean(X[:, 1]))/np.std(X[:, 1])

# There are two weights, the bias weight and the feature weight
w = np.array([0, 0])

# Start batch gradient descent, it will run for max_iter epochs and have a step
# size eta
max_iter = 100
eta = 1E-3
for t in range(0, max_iter):
    # We need to iterate over each data point for one epoch
    grad_t = np.array([0., 0.])
    for i in range(0, N):
        x_i = X[i, :]
        y_i = Y[i]
        # Dot product, computes h(x_i, w)
        h = np.dot(w, x_i)-y_i
        grad_t += 2*x_i*h

    # Update the weights
    w = w - eta*grad_t
print "Weights found:",w

# Plot the data and best fit line
tt = np.linspace(np.min(X[:, 1]), np.max(X[:, 1]), 10)
bf_line = w[0]+w[1]*tt

plt.plot(X[:, 1], Y, 'kx', tt, bf_line, 'r-')
plt.xlabel('Weight (Normalized)')
plt.ylabel('MPG')
plt.title('ANN Regression on 1D MPG Data')

plt.savefig('mpg.png')

plt.show()

Fichier de données mpg.csv(~ 50% abrégé en raison de la limitation de la taille de réponse de Stack Exchange):

mpg (n),cylinders (n),displacement (n),horsepower (n),weight (n),acceleration (n),year (n),origin (n), name (s)
18.000000,8.000000,307.000000,130.000000,3504.000000,12.000000,70.000000,1.000000
15.000000,8.000000,350.000000,165.000000,3693.000000,11.500000,70.000000,1.000000
18.000000,8.000000,318.000000,150.000000,3436.000000,11.000000,70.000000,1.000000
16.000000,8.000000,304.000000,150.000000,3433.000000,12.000000,70.000000,1.000000
17.000000,8.000000,302.000000,140.000000,3449.000000,10.500000,70.000000,1.000000
15.000000,8.000000,429.000000,198.000000,4341.000000,10.000000,70.000000,1.000000
14.000000,8.000000,454.000000,220.000000,4354.000000,9.000000,70.000000,1.000000
14.000000,8.000000,440.000000,215.000000,4312.000000,8.500000,70.000000,1.000000
14.000000,8.000000,455.000000,225.000000,4425.000000,10.000000,70.000000,1.000000
15.000000,8.000000,390.000000,190.000000,3850.000000,8.500000,70.000000,1.000000
15.000000,8.000000,383.000000,170.000000,3563.000000,10.000000,70.000000,1.000000
14.000000,8.000000,340.000000,160.000000,3609.000000,8.000000,70.000000,1.000000
15.000000,8.000000,400.000000,150.000000,3761.000000,9.500000,70.000000,1.000000
14.000000,8.000000,455.000000,225.000000,3086.000000,10.000000,70.000000,1.000000
24.000000,4.000000,113.000000,95.000000,2372.000000,15.000000,70.000000,3.000000
22.000000,6.000000,198.000000,95.000000,2833.000000,15.500000,70.000000,1.000000
18.000000,6.000000,199.000000,97.000000,2774.000000,15.500000,70.000000,1.000000
21.000000,6.000000,200.000000,85.000000,2587.000000,16.000000,70.000000,1.000000
27.000000,4.000000,97.000000,88.000000,2130.000000,14.500000,70.000000,3.000000
26.000000,4.000000,97.000000,46.000000,1835.000000,20.500000,70.000000,2.000000
25.000000,4.000000,110.000000,87.000000,2672.000000,17.500000,70.000000,2.000000
24.000000,4.000000,107.000000,90.000000,2430.000000,14.500000,70.000000,2.000000
25.000000,4.000000,104.000000,95.000000,2375.000000,17.500000,70.000000,2.000000
26.000000,4.000000,121.000000,113.000000,2234.000000,12.500000,70.000000,2.000000
21.000000,6.000000,199.000000,90.000000,2648.000000,15.000000,70.000000,1.000000
10.000000,8.000000,360.000000,215.000000,4615.000000,14.000000,70.000000,1.000000
10.000000,8.000000,307.000000,200.000000,4376.000000,15.000000,70.000000,1.000000
11.000000,8.000000,318.000000,210.000000,4382.000000,13.500000,70.000000,1.000000
9.000000,8.000000,304.000000,193.000000,4732.000000,18.500000,70.000000,1.000000
27.000000,4.000000,97.000000,88.000000,2130.000000,14.500000,71.000000,3.000000
28.000000,4.000000,140.000000,90.000000,2264.000000,15.500000,71.000000,1.000000
25.000000,4.000000,113.000000,95.000000,2228.000000,14.000000,71.000000,3.000000
19.000000,6.000000,232.000000,100.000000,2634.000000,13.000000,71.000000,1.000000
16.000000,6.000000,225.000000,105.000000,3439.000000,15.500000,71.000000,1.000000
17.000000,6.000000,250.000000,100.000000,3329.000000,15.500000,71.000000,1.000000
19.000000,6.000000,250.000000,88.000000,3302.000000,15.500000,71.000000,1.000000
18.000000,6.000000,232.000000,100.000000,3288.000000,15.500000,71.000000,1.000000
14.000000,8.000000,350.000000,165.000000,4209.000000,12.000000,71.000000,1.000000
14.000000,8.000000,400.000000,175.000000,4464.000000,11.500000,71.000000,1.000000
14.000000,8.000000,351.000000,153.000000,4154.000000,13.500000,71.000000,1.000000
14.000000,8.000000,318.000000,150.000000,4096.000000,13.000000,71.000000,1.000000
12.000000,8.000000,383.000000,180.000000,4955.000000,11.500000,71.000000,1.000000
13.000000,8.000000,400.000000,170.000000,4746.000000,12.000000,71.000000,1.000000
13.000000,8.000000,400.000000,175.000000,5140.000000,12.000000,71.000000,1.000000
18.000000,6.000000,258.000000,110.000000,2962.000000,13.500000,71.000000,1.000000
22.000000,4.000000,140.000000,72.000000,2408.000000,19.000000,71.000000,1.000000
19.000000,6.000000,250.000000,100.000000,3282.000000,15.000000,71.000000,1.000000
18.000000,6.000000,250.000000,88.000000,3139.000000,14.500000,71.000000,1.000000
23.000000,4.000000,122.000000,86.000000,2220.000000,14.000000,71.000000,1.000000
28.000000,4.000000,116.000000,90.000000,2123.000000,14.000000,71.000000,2.000000
30.000000,4.000000,79.000000,70.000000,2074.000000,19.500000,71.000000,2.000000
30.000000,4.000000,88.000000,76.000000,2065.000000,14.500000,71.000000,2.000000
31.000000,4.000000,71.000000,65.000000,1773.000000,19.000000,71.000000,3.000000
35.000000,4.000000,72.000000,69.000000,1613.000000,18.000000,71.000000,3.000000
27.000000,4.000000,97.000000,60.000000,1834.000000,19.000000,71.000000,2.000000
26.000000,4.000000,91.000000,70.000000,1955.000000,20.500000,71.000000,1.000000
24.000000,4.000000,113.000000,95.000000,2278.000000,15.500000,72.000000,3.000000
25.000000,4.000000,97.500000,80.000000,2126.000000,17.000000,72.000000,1.000000
23.000000,4.000000,97.000000,54.000000,2254.000000,23.500000,72.000000,2.000000
20.000000,4.000000,140.000000,90.000000,2408.000000,19.500000,72.000000,1.000000
21.000000,4.000000,122.000000,86.000000,2226.000000,16.500000,72.000000,1.000000
13.000000,8.000000,350.000000,165.000000,4274.000000,12.000000,72.000000,1.000000
14.000000,8.000000,400.000000,175.000000,4385.000000,12.000000,72.000000,1.000000
15.000000,8.000000,318.000000,150.000000,4135.000000,13.500000,72.000000,1.000000
14.000000,8.000000,351.000000,153.000000,4129.000000,13.000000,72.000000,1.000000
17.000000,8.000000,304.000000,150.000000,3672.000000,11.500000,72.000000,1.000000
11.000000,8.000000,429.000000,208.000000,4633.000000,11.000000,72.000000,1.000000
13.000000,8.000000,350.000000,155.000000,4502.000000,13.500000,72.000000,1.000000
12.000000,8.000000,350.000000,160.000000,4456.000000,13.500000,72.000000,1.000000
13.000000,8.000000,400.000000,190.000000,4422.000000,12.500000,72.000000,1.000000
19.000000,3.000000,70.000000,97.000000,2330.000000,13.500000,72.000000,3.000000
15.000000,8.000000,304.000000,150.000000,3892.000000,12.500000,72.000000,1.000000
13.000000,8.000000,307.000000,130.000000,4098.000000,14.000000,72.000000,1.000000
13.000000,8.000000,302.000000,140.000000,4294.000000,16.000000,72.000000,1.000000
14.000000,8.000000,318.000000,150.000000,4077.000000,14.000000,72.000000,1.000000
18.000000,4.000000,121.000000,112.000000,2933.000000,14.500000,72.000000,2.000000
22.000000,4.000000,121.000000,76.000000,2511.000000,18.000000,72.000000,2.000000
21.000000,4.000000,120.000000,87.000000,2979.000000,19.500000,72.000000,2.000000
26.000000,4.000000,96.000000,69.000000,2189.000000,18.000000,72.000000,2.000000
22.000000,4.000000,122.000000,86.000000,2395.000000,16.000000,72.000000,1.000000
28.000000,4.000000,97.000000,92.000000,2288.000000,17.000000,72.000000,3.000000
23.000000,4.000000,120.000000,97.000000,2506.000000,14.500000,72.000000,3.000000
28.000000,4.000000,98.000000,80.000000,2164.000000,15.000000,72.000000,1.000000
27.000000,4.000000,97.000000,88.000000,2100.000000,16.500000,72.000000,3.000000
13.000000,8.000000,350.000000,175.000000,4100.000000,13.000000,73.000000,1.000000
14.000000,8.000000,304.000000,150.000000,3672.000000,11.500000,73.000000,1.000000
13.000000,8.000000,350.000000,145.000000,3988.000000,13.000000,73.000000,1.000000
14.000000,8.000000,302.000000,137.000000,4042.000000,14.500000,73.000000,1.000000
15.000000,8.000000,318.000000,150.000000,3777.000000,12.500000,73.000000,1.000000
12.000000,8.000000,429.000000,198.000000,4952.000000,11.500000,73.000000,1.000000
13.000000,8.000000,400.000000,150.000000,4464.000000,12.000000,73.000000,1.000000
13.000000,8.000000,351.000000,158.000000,4363.000000,13.000000,73.000000,1.000000
14.000000,8.000000,318.000000,150.000000,4237.000000,14.500000,73.000000,1.000000
13.000000,8.000000,440.000000,215.000000,4735.000000,11.000000,73.000000,1.000000
12.000000,8.000000,455.000000,225.000000,4951.000000,11.000000,73.000000,1.000000
13.000000,8.000000,360.000000,175.000000,3821.000000,11.000000,73.000000,1.000000
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18.000000,6.000000,232.000000,100.000000,2945.000000,16.000000,73.000000,1.000000
18.000000,6.000000,250.000000,88.000000,3021.000000,16.500000,73.000000,1.000000
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26.000000,4.000000,97.000000,46.000000,1950.000000,21.000000,73.000000,2.000000
11.000000,8.000000,400.000000,150.000000,4997.000000,14.000000,73.000000,1.000000
12.000000,8.000000,400.000000,167.000000,4906.000000,12.500000,73.000000,1.000000
13.000000,8.000000,360.000000,170.000000,4654.000000,13.000000,73.000000,1.000000
12.000000,8.000000,350.000000,180.000000,4499.000000,12.500000,73.000000,1.000000
18.000000,6.000000,232.000000,100.000000,2789.000000,15.000000,73.000000,1.000000
20.000000,4.000000,97.000000,88.000000,2279.000000,19.000000,73.000000,3.000000
21.000000,4.000000,140.000000,72.000000,2401.000000,19.500000,73.000000,1.000000
22.000000,4.000000,108.000000,94.000000,2379.000000,16.500000,73.000000,3.000000
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19.000000,4.000000,122.000000,85.000000,2310.000000,18.500000,73.000000,1.000000
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26.000000,4.000000,98.000000,90.000000,2265.000000,15.500000,73.000000,2.000000
15.000000,8.000000,350.000000,145.000000,4082.000000,13.000000,73.000000,1.000000
16.000000,8.000000,400.000000,230.000000,4278.000000,9.500000,73.000000,1.000000
29.000000,4.000000,68.000000,49.000000,1867.000000,19.500000,73.000000,2.000000
24.000000,4.000000,116.000000,75.000000,2158.000000,15.500000,73.000000,2.000000
20.000000,4.000000,114.000000,91.000000,2582.000000,14.000000,73.000000,2.000000
19.000000,4.000000,121.000000,112.000000,2868.000000,15.500000,73.000000,2.000000
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24.000000,4.000000,121.000000,110.000000,2660.000000,14.000000,73.000000,2.000000
20.000000,6.000000,156.000000,122.000000,2807.000000,13.500000,73.000000,3.000000
11.000000,8.000000,350.000000,180.000000,3664.000000,11.000000,73.000000,1.000000
20.000000,6.000000,198.000000,95.000000,3102.000000,16.500000,74.000000,1.000000
19.000000,6.000000,232.000000,100.000000,2901.000000,16.000000,74.000000,1.000000
15.000000,6.000000,250.000000,100.000000,3336.000000,17.000000,74.000000,1.000000
31.000000,4.000000,79.000000,67.000000,1950.000000,19.000000,74.000000,3.000000
26.000000,4.000000,122.000000,80.000000,2451.000000,16.500000,74.000000,1.000000
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14.000000,8.000000,302.000000,140.000000,4638.000000,16.000000,74.000000,1.000000
14.000000,8.000000,304.000000,150.000000,4257.000000,15.500000,74.000000,1.000000
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26.000000,4.000000,79.000000,67.000000,1963.000000,15.500000,74.000000,2.000000
26.000000,4.000000,97.000000,78.000000,2300.000000,14.500000,74.000000,2.000000
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32.000000,4.000000,83.000000,61.000000,2003.000000,19.000000,74.000000,3.000000
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24.000000,4.000000,90.000000,75.000000,2108.000000,15.500000,74.000000,2.000000
26.000000,4.000000,116.000000,75.000000,2246.000000,14.000000,74.000000,2.000000
24.000000,4.000000,120.000000,97.000000,2489.000000,15.000000,74.000000,3.000000
26.000000,4.000000,108.000000,93.000000,2391.000000,15.500000,74.000000,3.000000
31.000000,4.000000,79.000000,67.000000,2000.000000,16.000000,74.000000,2.000000
19.000000,6.000000,225.000000,95.000000,3264.000000,16.000000,75.000000,1.000000
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15.000000,6.000000,250.000000,72.000000,3432.000000,21.000000,75.000000,1.000000
15.000000,6.000000,250.000000,72.000000,3158.000000,19.500000,75.000000,1.000000
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15.000000,8.000000,350.000000,145.000000,4440.000000,14.000000,75.000000,1.000000
16.000000,8.000000,318.000000,150.000000,4498.000000,14.500000,75.000000,1.000000
14.000000,8.000000,351.000000,148.000000,4657.000000,13.500000,75.000000,1.000000
17.000000,6.000000,231.000000,110.000000,3907.000000,21.000000,75.000000,1.000000
16.000000,6.000000,250.000000,105.000000,3897.000000,18.500000,75.000000,1.000000
15.000000,6.000000,258.000000,110.000000,3730.000000,19.000000,75.000000,1.000000
18.000000,6.000000,225.000000,95.000000,3785.000000,19.000000,75.000000,1.000000
21.000000,6.000000,231.000000,110.000000,3039.000000,15.000000,75.000000,1.000000
20.000000,8.000000,262.000000,110.000000,3221.000000,13.500000,75.000000,1.000000
13.000000,8.000000,302.000000,129.000000,3169.000000,12.000000,75.000000,1.000000
29.000000,4.000000,97.000000,75.000000,2171.000000,16.000000,75.000000,3.000000
23.000000,4.000000,140.000000,83.000000,2639.000000,17.000000,75.000000,1.000000
20.000000,6.000000,232.000000,100.000000,2914.000000,16.000000,75.000000,1.000000
23.000000,4.000000,140.000000,78.000000,2592.000000,18.500000,75.000000,1.000000
24.000000,4.000000,134.000000,96.000000,2702.000000,13.500000,75.000000,3.000000
25.000000,4.000000,90.000000,71.000000,2223.000000,16.500000,75.000000,2.000000
24.000000,4.000000,119.000000,97.000000,2545.000000,17.000000,75.000000,3.000000
18.000000,6.000000,171.000000,97.000000,2984.000000,14.500000,75.000000,1.000000
29.000000,4.000000,90.000000,70.000000,1937.000000,14.000000,75.000000,2.000000
19.000000,6.000000,232.000000,90.000000,3211.000000,17.000000,75.000000,1.000000
23.000000,4.000000,115.000000,95.000000,2694.000000,15.000000,75.000000,2.000000
23.000000,4.000000,120.000000,88.000000,2957.000000,17.000000,75.000000,2.000000
22.000000,4.000000,121.000000,98.000000,2945.000000,14.500000,75.000000,2.000000
25.000000,4.000000,121.000000,115.000000,2671.000000,13.500000,75.000000,2.000000
33.000000,4.000000,91.000000,53.000000,1795.000000,17.500000,75.000000,3.000000
28.000000,4.000000,107.000000,86.000000,2464.000000,15.500000,76.000000,2.000000
25.000000,4.000000,116.000000,81.000000,2220.000000,16.900000,76.000000,2.000000
25.000000,4.000000,140.000000,92.000000,2572.000000,14.900000,76.000000,1.000000
26.000000,4.000000,98.000000,79.000000,2255.000000,17.700000,76.000000,1.000000
27.000000,4.000000,101.000000,83.000000,2202.000000,15.300000,76.000000,2.000000
17.500000,8.000000,305.000000,140.000000,4215.000000,13.000000,76.000000,1.000000
16.000000,8.000000,318.000000,150.000000,4190.000000,13.000000,76.000000,1.000000
15.500000,8.000000,304.000000,120.000000,3962.000000,13.900000,76.000000,1.000000
14.500000,8.000000,351.000000,152.000000,4215.000000,12.800000,76.000000,1.000000
22.000000,6.000000,225.000000,100.000000,3233.000000,15.400000,76.000000,1.000000
22.000000,6.000000,250.000000,105.000000,3353.000000,14.500000,76.000000,1.000000
24.000000,6.000000,200.000000,81.000000,3012.000000,17.600000,76.000000,1.000000
22.500000,6.000000,232.000000,90.000000,3085.000000,17.600000,76.000000,1.000000
29.000000,4.000000,85.000000,52.000000,2035.000000,22.200000,76.000000,1.000000
24.500000,4.000000,98.000000,60.000000,2164.000000,22.100000,76.000000,1.000000
29.000000,4.000000,90.000000,70.000000,1937.000000,14.200000,76.000000,2.000000
33.000000,4.000000,91.000000,53.000000,1795.000000,17.400000,76.000000,3.000000
20.000000,6.000000,225.000000,100.000000,3651.000000,17.700000,76.000000,1.000000
18.000000,6.000000,250.000000,78.000000,3574.000000,21.000000,76.000000,1.000000
18.500000,6.000000,250.000000,110.000000,3645.000000,16.200000,76.000000,1.000000
17.500000,6.000000,258.000000,95.000000,3193.000000,17.800000,76.000000,1.000000
29.500000,4.000000,97.000000,71.000000,1825.000000,12.200000,76.000000,2.000000
32.000000,4.000000,85.000000,70.000000,1990.000000,17.000000,76.000000,3.000000
28.000000,4.000000,97.000000,75.000000,2155.000000,16.400000,76.000000,3.000000
26.500000,4.000000,140.000000,72.000000,2565.000000,13.600000,76.000000,1.000000
20.000000,4.000000,130.000000,102.000000,3150.000000,15.700000,76.000000,2.000000
13.000000,8.000000,318.000000,150.000000,3940.000000,13.200000,76.000000,1.000000
19.000000,4.000000,120.000000,88.000000,3270.000000,21.900000,76.000000,2.000000
19.000000,6.000000,156.000000,108.000000,2930.000000,15.500000,76.000000,3.000000
16.500000,6.000000,168.000000,120.000000,3820.000000,16.700000,76.000000,2.000000
16.500000,8.000000,350.000000,180.000000,4380.000000,12.100000,76.000000,1.000000
13.000000,8.000000,350.000000,145.000000,4055.000000,12.000000,76.000000,1.000000
13.000000,8.000000,302.000000,130.000000,3870.000000,15.000000,76.000000,1.000000
13.000000,8.000000,318.000000,150.000000,3755.000000,14.000000,76.000000,1.000000
31.500000,4.000000,98.000000,68.000000,2045.000000,18.500000,77.000000,3.000000
30.000000,4.000000,111.000000,80.000000,2155.000000,14.800000,77.000000,1.000000
36.000000,4.000000,79.000000,58.000000,1825.000000,18.600000,77.000000,2.000000
25.500000,4.000000,122.000000,96.000000,2300.000000,15.500000,77.000000,1.000000
33.500000,4.000000,85.000000,70.000000,1945.000000,16.800000,77.000000,3.000000
17.500000,8.000000,305.000000,145.000000,3880.000000,12.500000,77.000000,1.000000
17.000000,8.000000,260.000000,110.000000,4060.000000,19.000000,77.000000,1.000000
15.500000,8.000000,318.000000,145.000000,4140.000000,13.700000,77.000000,1.000000
15.000000,8.000000,302.000000,130.000000,4295.000000,14.900000,77.000000,1.000000
17.500000,6.000000,250.000000,110.000000,3520.000000,16.400000,77.000000,1.000000
20.500000,6.000000,231.000000,105.000000,3425.000000,16.900000,77.000000,1.000000
19.000000,6.000000,225.000000,100.000000,3630.000000,17.700000,77.000000,1.000000
18.500000,6.000000,250.000000,98.000000,3525.000000,19.000000,77.000000,1.000000
16.000000,8.000000,400.000000,180.000000,4220.000000,11.100000,77.000000,1.000000
15.500000,8.000000,350.000000,170.000000,4165.000000,11.400000,77.000000,1.000000
15.500000,8.000000,400.000000,190.000000,4325.000000,12.200000,77.000000,1.000000
16.000000,8.000000,351.000000,149.000000,4335.000000,14.500000,77.000000,1.000000
29.000000,4.000000,97.000000,78.000000,1940.000000,14.500000,77.000000,2.000000
24.500000,4.000000,151.000000,88.000000,2740.000000,16.000000,77.000000,1.000000
26.000000,4.000000,97.000000,75.000000,2265.000000,18.200000,77.000000,3.000000
25.500000,4.000000,140.000000,89.000000,2755.000000,15.800000,77.000000,1.000000
30.500000,4.000000,98.000000,63.000000,2051.000000,17.000000,77.000000,1.000000
33.500000,4.000000,98.000000,83.000000,2075.000000,15.900000,77.000000,1.000000
30.000000,4.000000,97.000000,67.000000,1985.000000,16.400000,77.000000,3.000000
30.500000,4.000000,97.000000,78.000000,2190.000000,14.100000,77.000000,2.000000
22.000000,6.000000,146.000000,97.000000,2815.000000,14.500000,77.000000,3.000000
21.500000,4.000000,121.000000,110.000000,2600.000000,12.800000,77.000000,2.000000
21.500000,3.000000,80.000000,110.000000,2720.000000,13.500000,77.000000,3.000000
43.100000,4.000000,90.000000,48.000000,1985.000000,21.500000,78.000000,2.000000
36.100000,4.000000,98.000000,66.000000,1800.000000,14.400000,78.000000,1.000000
32.800000,4.000000,78.000000,52.000000,1985.000000,19.400000,78.000000,3.000000
39.400000,4.000000,85.000000,70.000000,2070.000000,18.600000,78.000000,3.000000
36.100000,4.000000,91.000000,60.000000,1800.000000,16.400000,78.000000,3.000000
19.900000,8.000000,260.000000,110.000000,3365.000000,15.500000,78.000000,1.000000

Pour la régression, qui pour l'apprentissage profond est non linéaire dans la plupart des cas, la couche finale a 1 neurone avec fonction d'identité et la fonction de perte que nous optimisons est MSE, MAE au lieu d'une entropie croisée binaire ou catégorielle utilisée pour la classification.