Comment décomposer une série chronologique avec plusieurs composantes saisonnières?

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J'ai une série chronologique qui contient des composantes saisonnières doubles et je voudrais décomposer la série en composantes chronologiques suivantes (tendance, composante saisonnière 1, composante saisonnière 2 et composante irrégulière). Pour autant que je sache, la procédure STL de décomposition d'une série en R ne permet qu'une seule composante saisonnière, j'ai donc essayé de décomposer la série deux fois. Tout d'abord, en définissant la fréquence comme première composante saisonnière à l'aide du code suivant:

ser = ts(data, freq=48)
dec_1 = stl(ser, s.window="per")

Ensuite, j'ai décomposé la composante irrégulière de la série décomposée ( dec_1) en définissant la fréquence comme la deuxième composante saisonnière, de sorte que:

ser2 = ts(dec_1$time.series[,3], freq=336)
dec_2 = stl(ser2, s.window="per")

Je ne suis pas très confiant avec cette approche. Et je voudrais savoir s'il existe d'autres moyens de décomposer une série qui a plusieurs saisonnalités. De plus, j'ai remarqué que la tbats()fonction dans le package de prévisions R permet d'ajuster un modèle à une série avec plusieurs saisons, mais elle ne dit pas comment décomposer une série avec elle.

r time-series forecasting decomposition multiple-seasonalities ace
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Bonjour et bienvenue sur le site. Pour vos deux composantes saisonnières, ont-elles une périodicité différente, par exemple une hebdomadaire et une autre mensuelle?
Michelle
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Le chapitre 14 de Rob Hyndman, Koehler, Ord & Snyder "Prévision avec lissage exponentiel" couvre cela. Hyndman a également un package de prévisions dans R. Je semble me rappeler que Hyndman a posté sur ce site sur ce sujet, mais il aurait pu être sur son blog.
zbicyclist
@Michelle Salut merci pour la réponse. Oui, les deux composantes saisonnières ont une périodicité différente. Le premier a une périodicité de 48 (saisonnalité quotidienne), tandis que le second a une périodicité de 336 (saisonnalité hebdomadaire). Il s'agit d'une série chronologique d'une demi-heure.
as
@zbicyclist Je pense que le package de prévisions dont vous parlez est le package de "prévisions" que j'ai mentionné dans le message d'origine. J'ai jeté un œil à la fonction tbats de ce paquet mais il ne dit pas comment l'utiliser pour la décomposition. Je vais consulter le livre pour voir si je peux trouver d'autres illustrations.
as
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Voici à quoi je pensais. C'était sur le blog de Hyndman. robjhyndman.com/papers/complex-seasonality
zbicyclist

Réponses:

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forecastbats()tbats()X(t)t

Voir http://robjhyndman.com/papers/complex-seasonality/ pour les formules et Hyndman et al (2008) pour une meilleure description des modèles ETS. BATS et TBATS sont une extension d'ETS.

Par exemple:

fit <- bats(myTimeseries)
fit$x

Dans ce cas, chaque ligne de xsera sur une harmonique de type Fourier.

Il y a aussi plot.tbats()et plot.bats()fonctions pour décomposer automatiquement et afficher les composants.

Puissance
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