Comment calculer l'intervalle de confiance pour la prédiction de séries chronologiques?

J'ai une série chronologique (disons à X n ), et je dois prédire le prochain échantillon (disons X n + 1 , X n + 2 , … , X n + k ) en utilisant un modèle tel que le réseau de neurones, ou régression linéaire multiple. Au temps n, j'ai tout l'échantillon de X 1 à X n , et je dois prédire X n + 1 ; au temps n + 1 , j'ai tout l'échantillon de X 1 à $X_1$$X_n$$X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$$X_1$$X_n$$X_{n+1}$$n+1$$X_1$ , et besoin de prédire X n + 2 ; etc.$X_{n+1}$$X_{n+2}$

Disons que j'ai prédit les valeurs en utilisant un modèle. Comment puis-je calculer un intervalle de confiance pour ces valeurs prédites?$Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

J'apprécierais que quelqu'un puisse m'aider dans ce dossier. (Jusqu'à présent, j'ai lu la formule de calcul de l'intervalle de confiance pour la moyenne d'un échantillon, mais je n'ai rien vu sur la façon de calculer l'intervalle de confiance pour la valeur prédite d'une série chronologique).

Dans R (http://www.r-project.org/), il y a un package appelé "prévisions" où vous pouvez exécuter par exemple des modèles ETS ou ARIMA pour faire des prévisions sur des séries chronologiques. Ce package vous créera automatiquement également différents intervalles de prédiction pour les valeurs prévues.