LASSO et LASSO adaptatif sont deux choses différentes, non? (Pour moi, les pénalités sont différentes, mais je vérifie simplement si je manque quelque chose.)
Quand on parle généralement de filet élastique, est-ce le cas particulier LASSO ou LASSO adaptatif?
Lequel le paquet glmnet fait-il, à condition de choisir alpha = 1?
Adaptive LASSO fonctionne dans des conditions plus douces, non? Les deux ont la propriété oracle dans les données appropriées, non?
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LASSO adaptatif est utilisé pour une sélection de variables cohérente. Les problèmes que nous rencontrons lors de l'utilisation de LASSO pour la sélection de variables sont:
Ainsi, le LASSO n'est cohérent pour la sélection des variables que dans certaines conditions sur le paramètre de rétrécissement, les paramètres (condition bêta-min) et les corrélations (condition irreprésentable). Voir les pages 101-106 de ma thèse de maîtrise pour une explication détaillée.
Le LASSO comprend souvent trop de variables lors de la sélection du paramètre de réglage pour la prédiction, mais le vrai modèle est très probablement un sous-ensemble de ces variables. Cela suggère d'utiliser une étape secondaire d'estimation comme le LASSO adaptatif qui contrôle le biais de l'estimation LASSO en utilisant le paramètre de réglage optimal de la prédiction. Cela conduit à une sélection cohérente (ou propriété oracle) sans les conditions mentionnées ci-dessus.
Vous pouvez utiliser glmnet pour LASSO adaptatif. Tout d'abord, vous avez besoin d'une estimation initiale, soit des moindres carrés, des crêtes ou même des estimations LASSO, pour calculer les poids. Ensuite, vous pouvez implémenter LASSO adaptatif en mettant à l'échelle la matrice X. Voici un exemple utilisant les estimations initiales des moindres carrés sur les données d'entraînement:
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