Mise en évidence des résultats significatifs des comparaisons multiples non paramétriques sur les boîtes à moustaches

J'ai des parcelles de 13 groupes que je montre dans une parcelle. Les groupes ont des populations déséquilibrées et ne sont pas normalement distribués. Je veux montrer quelles paires sont statistiquement similaires (c'est-à-dire, ont une valeur de p kruskal.test <0,05) en mettant a, b, c, etc. au-dessus des cases qui correspondent. Voici un pseudo code pour montrer ce que j'ai:

A = c(1, 5, 8, 17, 16, 3, 24, 19, 6) 
B = c(2, 16, 5, 7, 4, 7, 3) 
C = c(1, 1, 3, 7, 9, 6, 10, 13) 
D = c(2, 15, 2, 9, 7) 
junk = list(g1=A, g2=B, g3=C, g4=D) 
boxplot(junk) 

Voici une intrigue que j'ai trouvée qui fait ce que je veux (sauf que j'ai 13 groupes dans une rangée):

Le code le plus simple qui me vient à l'esprit est illustré ci-dessous. Je suis à peu près certain qu'il existe des fonctions déjà existantes pour le faire sur CRAN, mais je suis trop paresseux pour les rechercher, même sur R-Seek .

dd <- data.frame(y=as.vector(unlist(junk)), 
                 g=rep(paste("g", 1:4, sep=""), unlist(lapply(junk, length))))

aov.res <- kruskal.test(y ~ g, data=dd)
alpha.level <- .05/nlevels(dd$g)  # Bonferroni correction, but use 
                                  # whatever you want using p.adjust()

# generate all pairwise comparisons
idx <- combn(nlevels(dd$g), 2)

# compute p-values from Wilcoxon test for all comparisons
pval.res <- numeric(ncol(idx))
for (i in 1:ncol(idx))
  # test all group, pairwise
  pval.res[i] <- with(dd, wilcox.test(y[as.numeric(g)==idx[1,i]], 
                                      y[as.numeric(g)==idx[2,i]]))$p.value

# which groups are significantly different (arranged by column)
signif.pairs <- idx[,which(pval.res<alpha.level)]

boxplot(y ~ g, data=dd, ylim=c(min(dd$y)-1, max(dd$y)+1))
# use offset= to increment space between labels, thanks to vectorization
for (i in 1:ncol(signif.pairs))
    text(signif.pairs[,i], max(dd$y)+1, letters[i], pos=4, offset=i*.8-1)

Voici un exemple de ce que le code ci-dessus produirait (avec des différences significatives entre les quatre groupes):

Au lieu du test de Wilcoxon, on pourrait s'appuyer sur la procédure implémentée dans la kruskalmc()fonction du package pgirmess (voir une description de la procédure utilisée ici ).

Assurez-vous également de vérifier les conseils R de Rudolf Cardinal sur R: graphiques de base 2 (voir en particulier, Un autre graphique à barres, avec des annotations ).