Comment combiner les prévisions lorsque la variable de réponse dans les modèles de prévision était différente?

introduction

$AIC_j$$j$$AIC_j$ R P j = e ( A I C ∗ - A I C j ) / 2$AIC^* = \min_j{AIC_j}$$RP_j = e^{(AIC^*-AIC_j)/2}$$j$

Problème

Une difficulté que j'essaie de surmonter est que les modèles sont estimés sur les variables de réponse (endogènes) transformées différemment. Par exemple, certains modèles sont basés sur des taux de croissance annuels, un autre - sur des taux de croissance d'un trimestre à l'autre. Ainsi, les valeurs AIC_j extraites $AIC_j$ne sont pas directement comparables.

Solution éprouvée

Étant donné que tout ce qui importe est la différence des $AIC$ on pourrait prendre l' AIC du modèle de base $AIC$(par exemple, j'ai essayé d'extraire lm(y~-1)le modèle sans aucun paramètre) qui est invariant aux transformations des variables de réponse, puis comparer les différences entre le $j$ ème modèle et le modèle de base $AIC$ . Ici cependant, il semble que le point faible demeure - la différence est affectée par la transformation de la variable de réponse.

Remarques finales

Notez que l'option comme «estimer tous les modèles sur les mêmes variables de réponse» est possible, mais prend beaucoup de temps. Je voudrais rechercher le "remède" rapide avant de prendre la décision douloureuse s'il n'y a pas d'autre moyen de résoudre le problème.

Je pense qu'une des méthodes les plus fiables pour comparer les modèles est de contre-valider l'erreur hors échantillon (par exemple MAE). Vous devrez non-transformer la variable exogène de chaque modèle pour comparer directement les pommes aux pommes.