Supprimer la distribution mesurée d'une autre distribution

Prenez un faisceau de particules comme un ensemble de nombreuses particules. Supposons deux variables aléatoires indépendantes et qui s'ajoutent à la position horizontale X d'une particule:$X_\beta$$\delta$$X$

$$X = X_\beta + D_x \delta$$

( $D_x$ est un nombre simple, la fonction de "dispersion" dans la dynamique du faisceau.)

J'ai une mesure horizontale du profil de faisceau, $f_X$ , et une autre mesure du profil de moment longitudinal, $f_\delta$ . J'ai normalisé à la fois la zone d'unité et les considère comme des mesures des fonctions de densité de probabilité de $X$ et $\delta$ :

Maintenant, je voudrais déterminer la distribution / le profil de $X_\beta$ .

Comment dois-je procéder?

Une première idée a été de déconvoluer $f_X$ avec $f_{D_x\delta}$ , après avoir interpolé les deux ensembles de données dans le même ensemble de positions. Malheureusement, j'ai échoué avec scipy.signal.deconvolve... Je me retrouve avec une quantité d'erreur égale au spectre, c'est-à-dire que je n'arrive nulle part.

Si je convole les deux, j'obtiens une extension de par , comme je m'y attendais:$f_X$$f_{D_x\delta}$

(via numpy.convolve(f_x, f_Dxdelta, 'same')où les deux tableaux ont la même longueur et sont placés aux mêmes positions)

Je voudrais faire le contraire maintenant et «supprimer» au lieu d '«ajouter» la partie dispersive. Ou suis-je parti dans la mauvaise direction?

Encore une information peut-être importante: je m'attends à ce que ait une distribution normale par opposition à . Je voudrais extraire l'écart type correspondant de de .$X_\beta$$\delta$$X_\beta$$f_X$

Merci pour votre aide, Adrian

PS: J'ai posé la même question sur le forum d'échange de pile de physique et on m'a suggéré de demander à votre communauté :-) ( /physics/224671/remove-measured-distribution-from- une autre distribution )

Au lieu de descendre une route rocailleuse avec la déconvolution, une approche possible consiste à brancher la distribution gaussienne supposée pour dans une convolution avec le PDF de , le ci-dessus . La courbe résultante peut ensuite être faite pour ajuster le profil mesuré avec un algorithme itératif variant , l'écart-type recherché de la distribution gaussienne supposée.$X_\beta$$D_x\delta$$f_{D_x\delta}$$\sigma_{x_\beta}$

J'ai obtenu des résultats raisonnables avec cette méthode. Néanmoins, je suis ouvert à vos suggestions et autres, peut-être de meilleures approches ... :-) Merci.