Considérons une distribution deux fois différentiable et symétrique . Considérons maintenant une seconde distribution deux fois différentiable rigth asymétrique en ce sens que:
où est l'ordre convexe de van Zwet [0] de sorte que est équivalent à:
Considérons maintenant une troisième distribution deux fois différentiable satisfaisante:
Ma question est: peut-on toujours trouver une distribution et une distribution symétrique pour réécrire n'importe quel (tous les trois définis comme ci-dessus) en termes de composition de et comme:
ou pas?
Éditer:
Par exemple, si est le Weibull avec le paramètre de forme 3.602349 (pour qu'il soit symétrique) et est la distribution de Weibull avec le paramètre de forme 3/2 (pour qu'il soit asymétrique à droite), Je reçois
en définissant comme distribution de Weibull avec le paramètre de forme 2.324553. Notez que les trois distributions satisfont:
- [0] van Zwet, WR (1979). Moyenne, médiane, mode II (1979). Statistica Neerlandica. Volume 33, numéro 1, pages 1 à 5.
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