Cela fait déjà un moment que j'utilise des modèles à effets mixtes avec des données longitudinales. J'aimerais pouvoir adapter les relations entre les AR dans lmer (je pense avoir raison de ne pas pouvoir faire cela?), Mais je ne pense pas que ce soit extrêmement important, je ne m'inquiète donc pas trop.
Je viens de rencontrer des équations d'estimation généralisées (GEE), et elles semblent offrir beaucoup plus de flexibilité que les modèles ME.
Au risque de poser une question trop générale, y a-t-il un conseil sur ce qui est le mieux pour différentes tâches? J'ai vu des articles les comparer, et ils ont tendance à être de la forme:
"Dans ce domaine hautement spécialisé, n'utilisez pas les GEE pour X, n'utilisez pas les modèles ME pour Y".
Je n'ai trouvé aucun conseil plus général. Quelqu'un peut-il m'éclairer?
Je vous remercie!
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glmmPQL
peut aussi convenir aux structures de corrélation ARRéponses:
Utilisez GEE lorsque vous souhaitez découvrir l'effet moyen d'une covariable sur la population par rapport à l'effet spécifique individuel. Ces deux choses ne sont équivalentes que dans les modèles linéaires, mais pas dans les non-linéaires (par exemple, la logistique). Pour le voir, prenons par exemple le modèle logistique à effets aléatoires de la ième observation du ième sujet, ;j i Yij
où est un effet aléatoire pour le sujet et .ηi∼N(0,σ2) i pij=P(Yij=1|ηi)
Si vous utilisiez un modèle à effets aléatoires sur ces données, vous obtiendrez une estimation de qui prend en compte le fait qu’une perturbation moyenne nulle répartie a été appliquée à chaque individu, le rendant ainsi spécifique.μ
Si vous utilisiez GEE sur ces données, vous estimeriez la cote moyenne du journal de la population. Dans ce cas, ce serait
Éditer: En général, un modèle à effets mixtes sans prédicteur peut être écrit comme
où est une fonction de liaison. N'importe quandψ
il y aura une différence entre les coefficients moyens de la population (GEE) et les coefficients spécifiques individuels (modèles à effets aléatoires). En d’autres termes, les moyennes changent en transformant les données, en intégrant les effets aléatoires sur l’échelle transformée, puis en les transformant. Notez que dans le modèle linéaire (c’est-à-dire ), l’égalité est valable, elles sont donc équivalentes.ψ(x)=x
Edit 2: Il convient également de noter que les erreurs types "robustes" de type sandwich générées par un modèle GEE fournissent des intervalles de confiance asymptotiques valides (ils couvrent en fait 95% du temps), même si la structure de corrélation spécifiée dans le modèle n'est pas correcte. correct.
Edit 3: Si votre intérêt est de comprendre la structure des associations dans les données, les estimations GEE des associations sont notoirement inefficaces (et parfois incohérentes). J'ai vu une référence pour cela mais je ne peux pas la placer pour le moment.
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GEE est dans mon esprit le plus utile lorsque nous n’utilisons pas la modélisation bayésienne et quand aucune solution de vraisemblance n’est disponible. De plus, GEE peut nécessiter des échantillons de plus grande taille pour être suffisamment précis, et il est très peu robuste aux données longitudinales manquantes. GEE suppose que les données manquantes sont complètement aléatoires, tandis que les méthodes de vraisemblance (modèles à effets mixtes ou moindres carrés généralisés, par exemple) ne supposent que les données manquantes au hasard.
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Vous pouvez trouver une discussion approfondie et des exemples concrets dans Fitzmaurice, Laird et Ware, Analyse longitudinale appliquée , John Wiley & Sons, 2011, 2e édition, chapitres 11-16.
En ce qui concerne les exemples, vous pouvez trouver des jeux de données et des programmes SAS / Stata / R sur le site Web associé .
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