Terrain divisé en R

J'ai un ensemble de données de repères et sous-échantillons dans chaque repère. J'exécute ces benchmarks et leurs sous-échantillons sur machines soumises. Les «individus» étudiés par les sous-échantillons sont les mêmes pour chaque machine sujet, et les repères sont les mêmes pour chaque machine sujet.$n$$m$$p$

Comment réaliser une ANOVA en R dans cette situation?

Je veux principalement calculer la moyenne totale et les intervalles de confiance. Je ne me soucie pas du tout des sous-échantillons, mais je veux reconnaître la réplication dans la confiance et les moyens finaux. Je me soucie peut-être des moyens de référence. Je ne peux pas savoir comment configurer cette anova dans R. Je veux pouvoir reproduire les moyens par calcul manuel.

Je l' ai essayé glm, anova, aovet , lmemais je suis totalement confus. Je pense que les résultats de l'ANOVA devraient être équivalents pour deux machines soumises à la moyenne imbriquée de machine / référence / point de contrôle, mais les moyens ne sortent pas les mêmes lorsque je les essaie.

Éditer:

Je commence à avoir un indice sur http://zoonek2.free.fr/UNIX/48_R/13.html

La principale différence entre la conception de parcelles divisées et d'autres conceptions telles que la conception complètement aléatoire et les variations des conceptions de blocs est la structure d'imbrication des sujets, c'est-à-dire lorsque les observations sont obtenues à partir du même sujet (unité expérimentale) plus d'une fois. Cela conduit à une structure de corrélation au sein d'un sujet dans la conception de parcelles divisées qui est différente de la structure de corrélation dans un bloc.

Prenons un exemple d'image d'un ensemble de données à partir d'une conception de parcelle fractionnée simple (ci-dessous). Il s'agit d'une étude de la composition alimentaire sur la santé, quatre régimes ont été assignés au hasard à 12 sujets, tous ayant un état de santé similaire. La tension artérielle de base a été établie, et une mesure de la santé était la variation de la pression artérielle après deux semaines. La pression artérielle a été mesurée le matin et le soir. (L'exemple est copié de l' exemple 5.1 du livre de conception statistique de Casella )

$$\begin{array}{r|ccccc|l} ~ & \text{Diet} 1 & \text{Diet} 2 & \text{Diet}3 & \text{Diet}4 \\\hline ~ & \text{Subject} & \text{Subject} & \text{Subject} &\text{Subject}\\ ~ & 1 \, 2 \, 3 & 4 \, 5 \, 6 & 7 \, 8 \, 9 & 10 \, 11 \, 12\\\hline \text{Morning} & x \, x \, x & x \, x \, x & x \, x \, x & x \, x \, x\\ \text{Evening} & x \, x \, x & x \, x \, x & x \, x \, x & x \, x \, x\\ \hline \end{array}$$

Quelques points importants à noter:

• Il y a 12 unités expérimentales (12 sujets)
• Sur ces 12 unités, nous observons 24 points de données ( ), notés$2 \times 4 \times 3$$x$
• En effet, nous faisons deux observations sur le même sujet, la première le matin et la seconde le soir
• Cela signifie que les deux observations sur un sujet proviennent de la même unité expérimentale. Par conséquent, la réplication n'est pas vraie. Parce que les observations sont prises sur le même sujet au cours du temps, il doit y avoir une certaine corrélation entre les deux observations.
• Notez que ceci est différent d'une ANOVA bidirectionnelle avec le régime et le temps comme facteurs.
• Une ANOVA bidirectionnelle aura des observations comme celle-ci:

$$\begin{array}{r|ccccc|l} ~ & \text{Diet} 1 & \text{Diet} 2 & \text{Diet}3 & \text{Diet}4 \\\hline \text{Morning} & x \, x \, x & x \, x \, x & x \, x \, x & x \, x \, x\\ \text{Evening} & x \, x \, x & x \, x \, x & x \, x \, x & x \, x \, x\\ \hline \end{array}$$

chacun des est ici un sujet différent. Cela illustre le concept d'imbrication. Autrement dit, les sujets 1, 2, 3 sont imbriqués dans le régime 1. - Les parcelles entières, les unités expérimentales au niveau de la parcelle entière (régime) (les sujets) agissent comme des blocs pour le traitement de la parcelle divisée (matin-soir)$x$

Le modèle pour cette conception de parcelle fractionnée est:

$$Y_{ijk} = \mu + \tau_i + S_{ij} + \gamma_{k} + (\tau \gamma)_{ik} + \epsilon_{ijk},$$ où Une fois le modèle bien formulé, l'écriture sous forme est triviale: $$Y_{ijk} = \text{the response to diet i of subject j at time k,}$$ $$\tau_i = \text{diet i effect}$$ $$S_{ij} = \text{subject j's effect in diet i (whole plot error)}$$ $$(\tau \gamma)_{ik} = \text{the interaction of diet i and time j}$$ $$\epsilon_{ijk} = \text{split plot error}$$ R aov

splitPltMdl <- aov(bloodPressure ~ Diet + ## Diet effect 
                                   Error(Subject/Diet) + ## nesting of Subject in Diet 
                                   Time*Diet, ## interaction of Time and Diet 
                                   data = dietData)