Sur les valeurs AIC négatives

Ma question est liée au thread Valeurs négatives pour AIC dans General Mixed Model . J'obtiens souvent des valeurs AIC négatives du logiciel que j'utilise. Je le remarque le plus lorsque je fais des séries chronologiques. Mais voici ce que je ne comprends pas. Lors de la définition de l'AIC comme

A I C = 2 k - 2 \ln (L)

$AIC = 2k-2\ln(L)$

$L$ , la probabilité, est une probabilité conjointe et, à ma connaissance, elle doit être liée entre 0 et 1. Mathématiquement, cela implique que l' doit être positif. Je ne sais donc pas ce que mon logiciel me donne pour la valeur intitulée . Des pensées? $AIC$ $AIC$

aic Zachary Blumenfeld
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Quel logiciel utilisez-vous? Pourriez-vous nous donner un exemple spécifique qui donne un AIC négatif afin que nous puissions vérifier en utilisant notre logiciel et nos analyses?

David G.Stork

Les probabilités n'ont pas besoin d'être , car les densités peuvent dépasser 1. En effet, voir ici : "la vraisemblance n'est définie que jusqu'à une constante multiplicative"; (cependant, seuls les éléments positifs peuvent avoir un sens). Les log-vraisemblances n'ont de sens que par rapport aux autres log-vraisemblances (le décalage arbitraire doit être le même pour les deux, naturellement).

\leq 1

$\leq 1$

Glen_b -Reinstate Monica

Réponses:

$L$ n'est pas une probabilité conjointe (densité de probabilité cumulée conjointe) mais une densité de probabilité conjointe. Étant donné que la densité doit uniquement être non négative et n'est pas limitée par le haut, peut être à la fois positif et négatif. Par conséquent, l' peut également être à la fois positive et négative. $\operatorname{ln}(L)$ $AIC$

Richard Hardy
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(+1) NB Pour une réponse discrète, la probabilité sera une probabilité conjointe, à condition de ne laisser tomber aucun facteur constant nécessaire pour le maintenir.

Scortchi - Réintégrer Monica

Merci pour l'aide ... J'aurais dû connaître celui-ci, mais en faisant tellement de probit / logit récemment, j'ai oublié le plus grand domaine de MLE.

Zachary Blumenfeld