Quels sont les avantages et les inconvénients de l'apprentissage des propriétés d'une distribution par algorithme (via des simulations informatiques) par rapport à mathématique?
Il semble que les simulations informatiques puissent être une méthode d'apprentissage alternative, en particulier pour les nouveaux étudiants qui ne se sentent pas forts en calcul.
Il semble également que les simulations de codage puissent offrir une compréhension plus précoce et plus intuitive du concept de distribution.
Réponses:
C'est une question importante à laquelle j'ai réfléchi au fil des ans dans mon propre enseignement, et pas seulement en ce qui concerne les distributions mais aussi de nombreux autres concepts probabilistes et mathématiques. Je ne connais aucune recherche qui cible réellement cette question, donc ce qui suit est basé sur l'expérience, la réflexion et les discussions avec des collègues.
Tout d'abord, il est important de réaliser que ce qui motive les élèves à comprendre un concept fondamentalement mathématique, comme une distribution et ses propriétés mathématiques, peut dépendre de beaucoup de choses et varier d'un élève à l'autre. Parmi les étudiants en mathématiques en général, je trouve que des déclarations mathématiquement précises sont appréciées et que trop tourner autour du pot peut être déroutant et frustrant (hé, allez voir l'homme). Ce n'est paspour dire que vous ne devriez pas utiliser, par exemple, des simulations informatiques. Au contraire, ils peuvent être très illustratifs des concepts mathématiques, et je connais de nombreux exemples où des illustrations informatiques de concepts mathématiques clés pourraient aider à la compréhension, mais où l'enseignement est toujours à l'ancienne orienté mathématiques. Il est important, cependant, pour les étudiants en mathématiques que les mathématiques précises passent.
Cependant, votre question suggère que vous n'êtes pas tellement intéressé par les étudiants en mathématiques. Si les étudiants mettent l'accent sur le calcul, les simulations et les algorithmes informatiques sont vraiment bons pour obtenir rapidement une intuition sur ce qu'est une distribution et sur le type de propriétés qu'elle peut avoir. Les étudiants doivent avoir de bons outils pour programmer et visualiser, et j'utilise R. Cela implique que vous devez enseigner du R (ou une autre langue préférée), mais si cela fait quand même partie du cours, ce n'est pas vraiment un gros problème . Si les élèves ne sont pas censés travailler rigoureusement avec les mots clés mathématiques, je me sens à l'aise s'ils tirent la majeure partie de leur compréhension des algorithmes et des simulations. J'enseigne des étudiants en bioinformatique comme ça.
Ensuite, pour les étudiants qui ne sont ni des étudiants en informatique ni des étudiants en mathématiques, il peut être préférable d'avoir une gamme d'ensembles de données réels et pertinents qui illustrent comment différents types de distributions se produisent dans leur domaine. Si vous enseignez des distributions de survie à des médecins, par exemple, la meilleure façon d'attirer leur attention est d'avoir une gamme de données de survie réelles. Pour moi, c'est une question ouverte de savoir si un traitement mathématique ultérieur ou un traitement basé sur la simulation est le meilleur. Si vous n'avez jamais fait de programmation auparavant, les problèmes pratiques de le faire peuvent facilement éclipser le gain attendu de compréhension. Les élèves peuvent finir par apprendre à écrire des énoncés if-then-else mais ne parviennent pas à relier cela aux distributions réelles.
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