Quel est le problème avec l'utilisation du R au carré dans les modèles de séries chronologiques?

J'ai lu que l'utilisation du R au carré pour les séries temporelles n'est pas appropriée car dans un contexte de série temporelle (je sais qu'il existe d'autres contextes) le R au carré n'est plus unique. Pourquoi est-ce? J'ai essayé de chercher, mais je n'ai rien trouvé. En règle générale, je n'accorde pas beaucoup de valeur au R-carré (ou au R-carré ajusté) lorsque j'évalue mes modèles, mais beaucoup de mes collègues (c.-à-d. Business Majors) sont absolument amoureux du R-carré et je veux pouvoir leur expliquer pourquoi R-Squared n'est pas approprié dans le contexte des séries chronologiques.

Quelques aspects du problème:

$\mathbf y$$\mathbf X$$y$$\mathbf X$$y$

$R^2$

$SS_{res}$$SS_{tot}$

$R^2$$R^2$

$R^2$$R^2$$R^2$

$R^2$

$R^2$$R^2$prédictions abyssales en dehors de l'échantillon.

Intuitivement, ce compromis peut-être contre-intuitif se produit parce qu'en capturant toute la variabilité de la variable dépendante dans une équation estimée, nous transformons la variabilité non systématique en une systématique, en ce qui concerne la prédiction (ici, "non systématique" doit être compris par rapport à nos connaissances -d'un point de vue philosophique purement déterministe, la "variabilité non systématique" n'existe pas. Mais dans la mesure où nos connaissances limitées nous obligent à traiter une certaine variabilité comme "non systématique", puis la tentative de la transformer néanmoins en une composante, apporte un désastre de prédiction).

$R^2$$R^2\approx 1$