Réponse Impulse vs Step

Quelle est la différence entre une impulsion et un diagramme de réponse par étapes?

impulse-response 20317
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Si la réponse impulsionnelle est , , alors la réponse échelon à tout moment estQuelles autres informations souhaitez-vous obtenir? La fonction de transfert du filtre? C'est simple:

h [n]

$h[n]$

n \geq 0

$n \geq 0$

s [m]

$s[m]$

m \geq 0

$m \geq 0$

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots+h[m].$

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} + \dots

$H(z) = h[0]+h[1]z^{-1} + h[2]z^{-2}+\cdots$

Dilip Sarwate

Donc, parce que mon filtre était un filtre de second ordre, la réponse par étape est 2 fois la réponse impulsionnelle! Cela a également un sens graphique. Merci je le comprends maintenant.

20317

Non, la réponse impulsionnelle est l'intégrale de la réponse impulsionnelle ou la réponse impulsionnelle est la première dérivée de la réponse impulsionnelle. Cela n'a rien à voir avec l'ordre des filtres

Hilmar

Donc, dans la représentation graphique ci-dessus, le fait que la réponse échelonnée soit une version "double" est dû à l'intégration de la réponse impulsionnelle?

20317

Il semble "double" car chaque deuxième échantillon de la réponse impulsionnelle est nul. Ainsi, lors de son intégration, chaque deuxième échantillon est exactement égal à zéro ajouté à la valeur précédente, il en est de même.

lxop

Réponses:

Si la réponse impulsionnelle est , alors la réponse échelon à tout moment est Notez que si le filtre est un filtre à réponse impulsionnelle finie (FIR) de sorte que pour , alors la réponse échelonnée à est et reste à cette valeur pour toujours par la suite, qui est, pour tous . $h[n], n\geq 0$ $s[m]$ $m≥0$

s [m] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [m] .

$s[m]=h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[m].$

h [m] = 0

$h[m] = 0$

m > M

$m > M$

M

$M$

s [M] = h [0] + h [1] + h [2] + \dots + h [M]

$s[M] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[M]$

s [m] = s [M]

$s[m]=s[M]$

m \geq M

$m \geq M$

Quelles autres informations souhaitez-vous obtenir? La fonction de transfert du filtre? C'est simple: qui se révèle être un polynôme de degré en pour un filtre FIR.

H (z) = h [0] + h [1] z^{- 1} + h [2] z^{- 2} \dots

$H(z)=h[0]+h[1]z^{−1}+h[2]z^{−2}\cdots$

M

$M$

z^{- 1}

$z^{-1}$

Dilip Sarwate
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