Multiplication de points fixes avec des nombres négatifs

Je suis perplexe sur un problème simple. Disons que j'ai deux nombres de 4 bits au format Q0.3. Un bit de signe et trois bits fractionnaires. Je peux donc représenter à .$-1$$0.875$

Disons maintenant que je souhaite faire ce calcul: . Lequel est:$-0.25 \times 0.875$

$$\frac{-2}{2^3} \times \frac{7}{2^3}$$

Ce qui signifie que je multiplie ( ) par ( ). Bien sûr, la réponse est ou utilisant le numéro Q0,3 le plus proche.$1110$$-2$$0111$$7$$-0.21875$$-0.25$

Faisons le travail.

$$1110 \times 0111 = 01100010$$

qui, lorsqu'il est considéré comme un numéro , est , ce qui correspond à dans mes livres. Pourquoi est-ce incorrect? J'attends une réponse de ( ).$1.100010$$-0.46875$$1.110010$$-0.21875$

Qu'est ce que j'ai mal fait?

Lors de la multiplication des nombres complémentaires de deux, vous devez effectuer des extensions de signe aux opérandes pour atteindre le nombre de chiffres que votre multiplication produira, c'est-à-dire dans votre cas chiffres.$4 + 4 = 8$

$$11111110_2 \times 00000111_2 = 11110010_2$$

Comme il y a bits fractionnaires, le résultat est . La normalisation de ce nombre à bits fractionnaires au format donne .$2 * 3$$1.110010_2 = \frac{-14}{2^6} = -0.21875$$3$$1.110_2 = -0.25$