Pourquoi les récepteurs SDR émettent-ils des échantillons I / Q?

À ma connaissance, les récepteurs matériels pour les applications radio définies par logiciel prennent essentiellement le signal d'entrée, le mélangent avec la fréquence de réglage pour supprimer la fréquence porteuse, puis échantillonnent la tension résultante avec un taux d'échantillonnage qui est juste assez élevé pour la bande passante du signal de charge utile . Ils émettent ces échantillons vers le logiciel de démodulation sous forme de paires de valeurs I / Q. Je suppose qu'ils obtiennent la valeur Q en prenant un autre échantillon cycle (par rapport à la fréquence d'accord) plus tard, doublant effectivement la fréquence d'échantillonnage. $1/4$

Pourquoi utilisent-ils la représentation I / Q?

Je peux voir comment I / Q est une belle représentation (dans le matériel) lors de la synthèse de signaux car vous pouvez par exemple faire une modulation de fréquence ou de phase juste en faisant varier les amplitudes, mais cette raison ne semble pas s'appliquer au cas des récepteurs SDR.

Alors, y a-t-il quelque chose à gagner en utilisant I / Q pour la sortie au lieu de I à deux fois la fréquence d'échantillonnage? Ou est-ce simplement une question de convention?

modulation quadrature sdr AndreKR
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@Gilles J'ai annulé votre modification. C'est vraiment juste une question formulée de plusieurs façons pour plus de clarté, les styliser comme une énumération n'a aucun sens pour moi.

AndreKR

J'ai répondu à une question similaire ici: electronics.stackexchange.com/questions/39796/…

hotpaw2

Réponses:

Le SDR (ou tout autre système de traitement de signal numérique général) prend le signal RF reçu et le convertit de la fréquence porteuse à la bande de base.

Maintenant, le signal passe-bande réel de l'antenne n'a pas nécessairement un spectre symétrique autour de la fréquence porteuse, mais il peut être arbitraire. Si le convertisseur abaisseur déplace maintenant le spectre vers la fréquence centrale, le signal du domaine temporel correspondant devient complexe. Ainsi, les échantillons I et Q que vous obtenez du SDR sont la partie réelle et imaginaire du signal de bande de base complexe, qui correspond à votre signal de bande passante réel autour de la fréquence porteuse.

Plus de détails peuvent par exemple être trouvés sur le site wikipedia pour la conversion numérique vers le bas .

Pour répondre à ta question:

La représentation I / Q ne correspond pas à différents points d'échantillonnage du signal. Au lieu de cela, il correspond à la partie réelle et imaginaire du signal numérique en bande de base à valeurs complexes. Ces parties sont obtenues en multipliant séparément le signal RF avec un sinus et un cosinus et en échantillonnant les deux flux après filtrage passe-bas.

L'échantillonnage à double fréquence peut fournir les mêmes informations que I / Q. Il serait nécessaire d'homodyne le signal à pour obtenir toutes les informations qui auraient été dans le signal IQ de bande de base pour être dans le signal de bande passante à (où est la fréquence d'échantillonnage). $f_s/4$ $f_s/4$ $f_s$

Maximilian Matthé
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Bonne réponse. Juste pour clarifier, je pense que vous pouvez fournir exactement les mêmes informations avec un échantillonnage à double fréquence, si vous autorisez le signal en IQ à la bande de base avec un taux d'échantillonnage à lors d'un échantillonnage à (en d'autres termes à 1 / 4 du nouveau taux d'échantillonnage). Êtes-vous d'accord?

F_{s}

$F_s$

F_{s} / 2

$F_s/2$

2 F_{s}

$2F_s$

Dan Boschen

@DanBoschen Je crois que vous n'obtenez pas les mêmes informations lorsque vous échantillonnez avec une double fréquence à partir d'un seul flux (par exemple le multiplié par un sinus). Cela produira toujours un signal en bande de base de valeur réelle avec un double taux d'échantillonnage, ce qui correspond à la partie paire du spectre de bande de base. Pourtant, la partie impaire (c'est-à-dire le signal de bande de base imaginaire) n'est pas disponible.

Maximilian Matthé

Considérez que vous pouvez avoir exactement le même spectre à fs / 4 que vous pouvez avoir en bande de base (ce qui signifie que la partie positive au-dessus de fs / 4 n'a pas besoin de correspondre à la partie "négative" qui dans ce cas serait inférieure à fs / 4). Si vous y réfléchissez, ce n'est pas différent que d'avoir le signal réel à l'antenne (ou porteuse) représentant le signal IQ en bande de base à DC. Bien que je n'ai pas mathématiquement calculé la preuve, mais c'est ma pensée et mes souvenirs.

Dan Boschen

Prenons cet exemple: un signal complexe dans la bande de base qui est dans la bande inférieure à +/- Fs / 2, échantillonné à 2Fs. Il est complexe et son spectre positif de DC à Fs / 2 n'est pas le même que son spectre négatif de -Fs / 2 à DC (et nécessite donc deux signaux réels, que ce soit I et Q ou Magnitude et Phase pour le représenter). maintenant tourner ce spectre en multipliant par . où n est le nombre d'échantillons. Le résultat aura déplacé le spectre vers + Fs / 4, sans spectre dans la moitié négative, mais sans autres changements. Maintenant, prenez la vraie partie.

e^{j n w π / 2}

$e^{jnw \pi/2}$

Dan Boschen

En prenant la partie réelle du signal complexe décrit ci-dessus, une image négative apparaîtra (conjugué complexe) et le signal d'origine aura été mis à l'échelle mais restera sinon inchangé. Mis à part un facteur d'échelle, le signal qui était à fs / 4 est identique au signal en bande de base avec lequel nous avons commencé; toutes les informations sont intactes! (Tout comme lorsque nous déplaçons le signal à la fréquence porteuse qui est également réelle). Voyez-vous un défaut dans ma pensée? (Je n'implique pas non plus d'utiliser le "même" I comme seulement deux fois le taux d'échantillonnage, mais plutôt d'utiliser uniquement I qui est un seul flux de données à valeur réelle).

Dan Boschen

Il peut y avoir plusieurs raisons.

Traitement informatique:

L'une des raisons d'utiliser les données IQ pour le traitement SDR est de réduire le taux de traitement informatique (pour utiliser un processeur plus lent ou moins puissant) pour la visualisation (panadapter) ou la démodulation sans étape de conversion supplémentaire. De nombreux schémas de modulation ont des bandes latérales asymétriques. Les signaux IQ peuvent transporter des informations sans ambiguïté sur les deux bandes latérales autour de DC (0 Hz) ( voir l'explication ici), ce qui signifie que le taux de traitement peut être très proche de DC (0 Hz + bande passante du signal + marge de sécurité de transition de filtrage), par opposition à plus de deux fois la fréquence porteuse (plus la bande passante du signal, la bande de transition du filtre, etc.). En fait, certains modules SDR (Funcube Dongle Pro +, Elecraft KX3, etc.) produisent des données IQ dans une interface audio stéréo PC (permettant ainsi un traitement à des débits audio très faibles par rapport à une porteuse RF VHF / HF ou HF / LF IF beaucoup plus élevée). fréquences).

Matériel radio:

Pour effectuer un traitement avec un flux de données à canal unique, il faut soit un taux de traitement très élevé (supérieur à 2X la porteuse RF, en utilisant un FPGA, etc.), soit un moyen de se débarrasser des images ou du repliement avant le sous-échantillonnage / la conversion vers le bas, généralement par un supplément étape de conversion ou de mélange (ou plus) en une fréquence IF, plus un ou plusieurs filtres anti-crénelage associés pour le rejet d'image. Ainsi, un flux de données réel unique à taux 2X nécessite généralement un étage IF supplémentaire (et / ou un filtre passe-bande haute fréquence très étroit, souvent cristal ou SAW) pour ce faire par rapport à la production d'un flux de données IQ à taux 1X. Un étage IF supplémentaire nécessite généralement un oscillateur et un mélangeur supplémentaires. Tandis que la conversion directe en données IQ peut être effectuée sans avoir besoin d'un passe-bande haute fréquence ou d'un filtre de toiture pour le rejet d'image.

L'oscillateur de conversion descendante peut être centré (ou presque) sur la porteuse de signal d'intérêt (RF ou IF), ou un multiple faible, au lieu d'être soit décalé soit beaucoup plus élevé. Cela peut simplifier le suivi, le verrouillage de phase ou la synchronisation de cet oscillateur et permettre ainsi à la lecture de fréquence et / ou à la génération de signaux d'émetteur-récepteur d'être plus simples dans un matériel radio minimal.

Matériel de conversion:

Dans le matériel, il peut être plus facile ou moins coûteux d'implémenter 2 ADC à un taux d'échantillonnage inférieur, que 1 ADC à un taux d'échantillonnage plus élevé. Par exemple, vous pouvez utiliser une carte son stéréo avec un taux d'échantillonnage de 44,1k (ou 192k), au lieu d'une carte son plus chère avec un taux d'échantillonnage de 96k (ou 384k), pour presque la même capacité de bande passante du signal.

Taille du tableau:

Les flux d'échantillons IQ (créés par deux canaux de mélange et / ou d'échantillonnage déphasés à 90 degrés) correspondent également étroitement à des signaux mathématiques complexes (avec des composants réels et imaginaires), ce qui permet de penser plus facilement les deux canaux de données réelles comme un seul canal d'une représentation mathématique complexe. Cela rend certains algorithmes mathématiques (DFT / FFT, démodulation d'enveloppes complexes, etc.) plus directement applicables (et, comme mentionné ci-dessus, à des taux de traitement en bande de base) avec moins d'opérations mathématiques supplémentaires (décalages ou ffthifts, etc.)

Une explication ou une description de ces algorithmes DSP utilisant des mathématiques complexes nécessite généralement moins d'écriture sur un tableau de classe que des explications équivalentes utilisant une représentation de taux d'échantillonnage plus élevée non complexe (et aussi beaucoup plus élégante de l'avis de beaucoup.) Ces complexes plus simples / Les explications IQ se traduisent parfois directement par moins de code (en fonction du langage informatique HLL sur les types de données pris en charge), ou moins de blocs de calcul (à l'aide d'un outil de conception de chemin de signal graphique) sont des applications SDR.

Compromis:

L'inconvénient, bien sûr, est la nécessité d'une génération précise de décalage de phase de 90 degrés, de 2 ADC au lieu d'un, et de multiplications complexes (multiplicateurs matériels 4X ou OP d'instructions) au lieu d'une seule multiplication par échantillon (réel ou IQ), pour des opérations similaires .

hotpaw2
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Pour clarifier, la génération quad ne se fait souvent pas en analogique, ce qui éliminerait une grande partie de votre inconvénient. Le SDR peut toujours «émettre» sous forme d'affiche libellé des échantillons de QI pour perfectionner le logiciel de démodulation sans avoir à effectuer un échantillonnage complexe. Le reste de votre explication est très bon, y compris le point sur la représentation étant beaucoup plus élégante. J'ai déclaré en décrivant cela aux ingénieurs matériels qu'il "fallait deux sondes de portée pour surveiller un signal complexe!", Ce qui signifie qu'il est simple et élégant de décrire le système à l'aide d'exponentielles, mais nous avons besoin de I et Q pour le mettre en œuvre.

Dan Boschen

Un codeur pourrait-il décaler deux signaux de bande de base en quadrature, puis les séparer plus tard, donnant un effet stéréo au signal de charge utile, bande de base, disons à gauche et à droite?

Johanthan Edwards
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