Choisir les signaux de lecteur pour l'identification du système?

(J'apprends juste un peu sur l'identification du système, donc excuses à l'avance si cette question est mal formulée)

Comment choisissez-vous les signaux d'entraînement pour l'identification du système? J'ai vu des signaux PRBS utilisés, mais il semble que cela fonctionnera bien pour les fréquences autour du taux de puce mais pas vraiment les basses fréquences; J'ai également vu des balayages de fréquence.

Si j'ai un système SISO dont je sais qu'il est proche d'un système linéaire de deuxième ordre avec des pôles dans une certaine plage et que je peux le piloter avec un signal arbitraire jusqu'à une certaine amplitude A pendant une durée T, comment puis-je choisir un signal qui me donnerait les meilleures réponses pour déterminer la précision de la fonction de transfert?

J'ai essayé de googler pour les «signaux de lecteur d'identification du système», mais je ne vois rien qui se rapporte à ma question.

edit: un type particulier de système SISO que j'ai traité est un système (entrée = dissipation de puissance, sortie = température) pour le comportement thermique des semi-conducteurs de puissance, et il semble très difficile à modéliser car il y a généralement un pôle dominant à très basses fréquences ( <1 Hz) et le suivant peut être 100 fois plus élevé, de sorte que tous les signaux de commande à haute fréquence sont très fortement atténués.

Pour les systèmes linéaires, vous pouvez complètement caractériser la fonction de transfert en utilisant sa réponse en fréquence, donc un balayage de fréquence serait un choix possible. Cependant, vous devez vous assurer qu'à chaque fréquence de test, vous laissez le temps à la réponse transitoire du système de s'éteindre avant de mesurer sa réponse en amplitude / phase en régime permanent.

Si, par identification du système, vous entendez déterminer la réponse impulsionnelle d'un modèle linéarisé de votre système actuel, les signaux de séquence binaire pseudo-aléatoire (PRBS) sont une bonne solution. Avec taux de copeaux$T^{-1}$ et $N$ puces dans chaque période du PRBS, le signal PRBS a une période $NT$ secondes, et il est important de choisir $N$ et $T$de sorte que la période du signal PRBS est un peu plus longue que ce que vous pensez être la durée de la réponse impulsionnelle. Ensuite, la fonction de corrélation croisée périodique (ou circulaire ou cyclique) du signal d'entrée périodique et du signal de sortie périodique calculé sur une période complète est exactement égale à la réponse du modèle linéarisé à la fonction d'autocorrélation périodique du signal PRBS qui est essentiellement un "train d'impulsions" périodique avec une "impulsion" chaque$NT$secondes. Bien sûr, ce n'est pas une véritable impulsion, mais si le signal PRBS a des niveaux$\pm A$ où $A$ est nécessairement choisi petit pour ne pas entraîner le système dans la non-linéarité, "l'impulsion" a une valeur de crête $ANT$ (et valeur plancher ou hors pointe $-AT$). Vous avez donc effectivement un "gain de traitement" de$N$. Si la «réponse impulsionnelle» s'éteint avant la prochaine «impulsion», cette corrélation croisée est essentiellement la réponse impulsionnelle ou quelque chose d'assez proche d'elle à des fins de gomme.

Une fois que vous avez calculé la réponse impulsionnelle, vous pouvez obtenir la fonction de transfert à partir de la réponse impulsionnelle.

Plus de cloches et de sifflets: si vous complétez les puces alternatives du PRBS pour obtenir une séquence de période $2N$ puces, la fonction d'autocorrélation est à nouveau un "train d'impulsions" périodique de deux fois la période, mais les impulsions se produisent toujours chaque $NT$secondes avec signes alternatifs. Cela permet de tester le système avec des impulsions positives et négatives car le système non linéaire réel modélisé peut ne pas être parfaitement linéaire autour du point de fonctionnement, et le gain pour les signaux positifs peut être légèrement différent des signaux négatifs.

Les pensées ci-dessous doivent être considérées comme très peu fiables: ma connaissance de la théorie du contrôle est au mieux maigre!

Eh bien, si le système est insensible à votre entrée de test autour de 100 Hz, sera-t-il sensible aux signaux de contrôle de cette fréquence en fonctionnement normal? Sinon, modélisez-le comme un système de premier ordre

comment choisir un signal qui me donnerait les meilleures réponses pour déterminer la précision de la fonction de transfert?

Ils utilisent des impulsions, des pas, des sinus - je n'ai aucune idée de la précision, bien que cela dépende du goulot d'étranglement dans votre expérience.

Par exemple , avec le chauffage lent des copeaux, vous pouvez mesurer le temps avec une grande précision relative, mais vous êtes limité par votre ADC lors de la mesure des amplitudes. Je passerais dans un péché de haute amplitude 100 Hz pendant moins d'une seconde (la constante de temps dominante du système) et déterminerais un gain de modèle de premier ordre (la constante de temps est déjà définie comme 1/100 s). Si le gain est faible, je négligerais ce pôle, s'il est de taille importante pour le problème posé, cherchez un modèle de second ordre (comme vous le faites dans cette question; P)

Si vous avez deux séquences d'échantillons d'entrée et de sortie et que vous utilisez les moindres carrés, vous avez besoin de votre entrée pour explorer de manière persistante l'espace d'entrée, c'est-à-dire que vous devez inverser la matrice $H^T H$ étant

donc une bonne séquence sera une séquence d'échantillons non corrélés, par exemple une séquence de bruit blanc